2021-2022学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．ab2．已知线段a、b、c满足，其中acm4，bcm12，则c的长度为()bcA．9cmB．18cmC．24cmD．36cm63．已知反比例函数的解析式为y，则它的图象经过点()xA．(1,3)B．(1,3)C．(1,3)D．(2,3)4．如图，在边长为1的正方形网格中，A、O、B在格点上，则tanAOB的值是()1A．B．225C．5D．25．将函数yx2412x的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是()A．开口方向改变B．对称轴位置改变C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变6．如图，BDEF顶点D、E、F分别在ABC的三边上，下列比例式不成立的是()ADAEAEDEADDEADCFA．B．C．D．DBECACBCEFFCABBF7．如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为30，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为()A．16.5米B．(1031.5)米C．(1531.5)米D．(1521.5)米第1页（共24页）8．如图，四边形ABCD内接于O，若AOB40，BCO//A，ADC的度数为()A．60B．65C．70D．759．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球125飞行高度y（米)与水平距离x（米)之间满足函数解析式yxx2，由此可知该1233生此次实心球训练的成绩为()A．6米B．8米C．10米D．12米10．如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC4．点F为射线CB上一动点，过点C作CMAF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是()A．3B．2C．1D．62二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）二次函数yx23的顶点坐标是．12．（5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AB4，CD22，则BE的长度是．k13．（5分）已知点A是yx(0)图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，x交y轴于点C，若ACBC，SBOC1，则k的值是．第2页（共24页）14．（5分）如图，在ABC中，AB9，BC6，ACB2A，CD平分ACB交AB于1点D，点M是AC上一动点()AMAC，将ADM沿DM折叠得到EDM，点A的对2应点为点E，ED与AC交于点F．（1）CD的长度是；（2）若ME//CD，则AM的长度是．三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）15．（8分）计算：sin45cos45tan60cos30．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的ABC和格点O．（1）以点O为位似中心，将ABC放大2倍得到△ABC111，在网格中画出△ABC111；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90得△ABC222，画出△ABC222．四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）617．（8分）已知一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于点Am(3,)、Bn(,3)．12x（1）求一次函数的解析式；（2）在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出yy12的自变量x的范围．第3页（共24页）18．（8分）已知，如图，ABD//C，ABCADB180．（1）求证：ABD∽BDC；（2）若AE平分DAB，BF平分DBC，且BFAE2，SABD3，求SBDC．五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19．（10分）数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5的方向上，古树D在B的北偏东53的方向上，已知D在C正北方向上，即CDA//B，AC502米，求古树C、D之间的距离．（结果保留到0.1米，参考数据：21.41，sin63.50.89，cos63.50.45，tan63.52.00，sin530.80，cos530.60，tan531.32)20．（10分）二次函数yaxbx24的部分对应值如表所示：x01234yaxbx2446640（1）求二次函数的解析式，并求其图象的对称轴；3（2）点(,my)、(2my,)是其图象上的两点，若m，则yy（填“”、“”12212或“”)．第4页（共24页）六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）21．（12分）如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，OCB的平分线交O于点D，过点D作O的切线交CB的延长线于点E．（1）求证：CEDE；1（2）若AB10，tanA，求DE的长．3七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）122．（12分）已知，如图，直线yx24与x轴、y轴交于点A、B，抛物线yxbxc22经过点A、B，与x轴交于点C．（1）求b、c的值，并求直线BC的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB、BC于点M、N，连接CM，小明认为：当CMN面积最大时，线段PN的长度最大，小明的想法对吗？请说明理由．第5页（共24页）八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）23．（14分）如图1，ABCDAE，BACADE90．（1）连接CE，若AB1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；（2）将ADE绕点A逆时针旋转(090)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作DMAE//交BC于点M．求证：①BMDM；②MN2NFNB．第6页（共24页）