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专题三 三角形形状的判定问题【方法总结】利用正、余弦定理判断三角形形状的两种思路(1)“角化边”:利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含边的关系,通过因式分解、
专题二 三角形的三线两圆及面积问题一.中线中线定理:一条中线两侧所对边的平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的2倍.即:如图,在中,为中点,则.证明 在中,,
专题十 解三角形综合问题考点一 正、余弦定理与三角函数结合的问题【方法总结】解三角形与三角函数交汇问题一般步骤【例题选讲】[例1]已知函数f(x)=coseq
专题四 三角形中的最值(范围)问题三角形中最值(范围)问题的解题思路任何最值(范围)问题,其本质都是函数问题,三角形中的范围最值问题也不例外.三角形中的范围
专题一 三角形中基本量的计算问题1.正、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC外接圆半径,则定理正弦定理余弦定理内容
专题03排队问题例1.一次志愿者活动中,其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列,要求2名小学生排在正中间,要求3名高中生中任意两名不相邻,则不
专题05分堆问题例1.现有4本不同的书全部分给甲、乙、丙3人,每人至少一本,则不同的分法有( )A.12种 B.24种 C.36种 D.48种例2.
专题11多面手问题例1.我校去年11月份,高二年级有10人参加了赴日本交流访问团,其中3人只会唱歌,2人只会跳舞,其余5人既能唱歌又能跳舞.现要从中选6人上台表
专题10几何问题例1.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为( )A.70 B.64 C.60 D.58例2.从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点,可
专题04数字问题例1.公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率的范围是:,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某
专题06染色问题涂色问题常用方法:(1)根据分步计数原理,对各个区域分步涂色,这是处理区域染色问题的基本方法;(2)根据共用了多少种颜色讨论,分别计算出各种情形
专题14分配问题例1.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奧会,某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场,每人参
专题16分解法模型和最短路径问题例1.5400的正约数有( )个A.48 B.46 C.36 D.38例2.象棋,亦作“象暮”、中国象棋,中国传统棋
专题18环排问题例1.21个人按照以下规则表演节目:他们围坐成一圈,按顺序从1到3循环报数,报数字“3”的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数.那么在仅剩
专题20定序问题例1.满足,且的有序数组共有( )个.A. B. C. D.例2.五人并排站成一排,如果必须站在的右边,(可以不相邻)那么不同的排法
专题21排队问题例1.4个男同学,3个女同学站成一排.(1)3个女同学必须相邻,有多少种不同的排法?(2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?(3)3
专题13抛物线中的参数问题一、单选题1.设抛物线的焦点到顶点的距离为3,则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是()A.(6,+∞) B.[6,+∞)C.(3,+
专题16圆锥曲线与重心问题一、单选题1.已知点是椭圆上的三点,坐标原点是的重心,若点,直线的斜率恒为,则椭圆的离心率为()A. B.C. D.2.已知椭圆的右焦
专题18圆锥曲线与外心问题一、单选题1.已知点,是椭圆的左、右焦点,点是这个椭圆上位于轴上方的点,点是的外心,若存在实数,使得,则当的面积为8时,的最小值为A.
专题17圆锥曲线与内心问题一、单选题1.已知椭圆的左右焦点分别为,,为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,是的内心,当时(其中,分别为点与内心的纵坐标),椭圆的离