专题03排队问题例1．一次志愿者活动中，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生排在正中间，要求3名高中生中任意两名不相邻，则不同的排法有（       ）A．144 B．216 C．288 D．432例2．现有2个红球､2个黄球､3个白球，3个黑球，同色球不加区分，将这10个球排成一列，有多少种不同的方法（       ）A．24000 B．25200C．25600 D．26540例3．将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第个数为，若，，，且，则不同的排列方法种数为（       ）A．15种 B．30种 C．45种 D．60种例4．有8位学生春游，其中小学生2名､初中生3名､高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻､3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（       ）A．288种 B．144种 C．72种 D．36种例5．将，，，，排成一列，要求，，在排列中顺序为“，，”或“，，”（可以不相邻），则这样的排列数有（       ）A．24种 B．40种 C．60种 D．80种例6．5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（       ）A．18种 B．36种 C．48种 D．54种例7．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有A．5种 B．10种C．20种 D．120种例8．计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画排成一列,要求同一品种挂在一起,水彩画不在两端,那么不同的排列方式有（     ）种A．A B．AAC．AA D．AA例9．字母排成一列，其中和相邻且在的前面，共有排列方法种数为（     ）A． B． C． D．例10．将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第个数为（），若，，，，则不同的排列方法种数为A．18 B．30 C．36 D．48例11．计算机通常使用若干个数字0和1排成一列来表示一个物理信号，现有4个“0”和4个“1”排成一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是A．140 B．110 C．70 D．60例12．有个球，其中个一样的黑球，红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，则所有不同的排法种数是A． B． C． D．例13．将排成一列，要求在排列中顺序为“”或“”（可以不相邻），这样的排列数有A．12种 B．20种 C．40种 D．60种例14．把1，2､3､4､5､6､7这七个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先减后增，则这样的数列共有___________；例15．从甲､乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是___________.例16．在3个不同的红球中任取2个，在3个不同的白球中任取1个，把所取出的3个球排成一列，要求2个红球必须相邻，则不同的排列个数为________个（用数字作答）例17．石家庄市疫情期间，全国各地援石医疗队不顾危险，不畏艰辛，穿梭在城市、乡村的大街小巷，争分夺秒救助患者，充分体现了对党和人民高度负责的使命担当，展现了顽强拼搏的斗志、甘于奉献的精神．抗疫任务完成后，石家庄交警列队礼送、铁骑引领、警车护航、敬礼致敬，以“最高礼遇、最深敬意、最佳形象”送行支援队伍.7辆医护人员所乘车辆排成一列，若排在最前面的必须是甲车或乙车，丙车不在最后面，则该7辆车不同的排列方法共有_______种．例18．小昶想将两个黑球，三个红球，四个白球排成一列，并且第一个球不是黑球，则不同排法共有_______种．（注：所有球都需要用到）例19．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是_________．例20．5本不同的杂志和2本相同的幼儿漫画书排成一列，幼儿漫画书不排在一起也不排在头、尾，则不同的排法有________种．（用数字作答）例21．有一堆大小和形状完全相同的红球、蓝球，从中选7个球排成一列，要求相邻两个球不都为红球，共有_____种不同的排列方法．（用数字作答）例22．现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花分别栽种在其中的2个花盆里，若要求没有3个空花盆相邻，则不同的种法总数是__________（用数字作答）.例23．现有5个不同编号的小球，其中黑色球2个，白色球2个，红色球1个，若将其随机排成一列，则相同颜色的球都不相邻的概率是______.例24．有本互不相同的书，其中数学书本，英语书本，语文书本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，英语书也恰好排在一起的排法共有______种.（用数值回答）例25．一盒子中有编号为1至7的7个红球和编号为1至6的6个白球，现从中摸出5个球，并从左到右排成一列，使得这5个球的颜色与编号奇偶数均相间排列，则不同的排法有______种.（用数字作答）例26．若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有________种(用数字作答)．例27．现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花种在其中的2个花盆里（每个花盆种一种花），若要求每相邻的3个花盆里至少有一种花，则满足这样要求的不同的种法有______种（用数字作答）.例28．1.有4个男生，3个女生按下列要求排队拍照，各有多少种不同的排列方法？(1)7个人排成一列，4个男生必须连排在一起；(2)7个人排成一列，3个女生中任何两个均不能排在一起；(3)7个人排成一列，甲、乙、丙三人顺序一定；(4)7个人排成一列，但男生必须连排在一起，女生也必须连排在一起，且男甲与女乙不能相邻.