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专题04具有关于某点对称的函数的最值性质【方法点拨】1.若奇函数f(x)在D上有最值,则f(x)max+f(x)min=0.2.关于某一点中心对称的函数在对称区
专题07指数函数型函数的单调性、对称性【方法点拨】1.指数复合型函数的对称中心为.记忆方法:横下对,纵半分(即横坐标是使分母取对数的值,但真数为保证有意义,取的
专题05与函数的对称性相关的零点问题【方法点拨】若单调奇函数f(x)满足f(a)+f(b)=0,则a+b=0.一般的,若单调函数f(x)关于点(m,n)对称,且
专题13一次绝对值函数【方法点拨】几个常见的含绝对值的一次函数的图象与性质:⑴的图象关于直线对称,且函数的最小值为;⑵的图象关于直线对称,且函数的最小值为;⑶的
专题06超越不等式(方程)【方法点拨】含有指对运算的方程(或不等式)称之为超越方程(或超越不等式),实现解这类方程、不等式,一般是先猜根,再构造函数,利用函数的
专题09三次函数的对称性、穿根法作图象【方法点拨】对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(其中a≠0),给出以下常用结论:(1)当a>0,b2-3ac>
专题03函数的奇偶性、对称性、周期性【方法点拨】1.常见的与周期函数有关的结论如下:(1)如果f(x+a)=-f(x)(a≠0),那么f(x)是周期函数,其中的
专题08递推函数【方法点拨】类比于数列的递推关系,我们把具有f(x+1)=2f(x)等形式的函数称为递推函数.诸如函数f(x+1)=2f(x),意即变量的值增加
专题02函数的奇偶性与单调性【方法点拨】1.若函数f(x)为偶函数,则f(x)=f(|x|),其作用是将“变量化正”,从而避免分类讨论.2.以具体的函数为依托,
专题18几类函数的对称中心及应用【方法点拨】1.三次函数的对称中心为(,),其中,即,.记忆方法:类比于二次函数的对称轴方程,分母中.2.一次分式函数(或称双曲
专题32关于指对的两个重要不等式【方法点拨】1.重要不等式:(1)对数形式:x≥1+lnx(x>0),当且仅当x=1时,等号成立.(2)指数形式:ex≥x+1(
专题12双变量不等式类能成立、恒成立问题【方法点拨】1.∀x1∈D,∀x2∈E,均有f(x1)>g(x2)恒成立,则f(x)min>g(x)max;∀x1∈D,
专题14二元不等式恒成立问题【方法点拨】1.对于“双参求一参数范围问题”宜采取变更主元法,如例1、例2,此类题目的特征是:含有双参数而问题是求其中一个参数的取值
专题15利用结构相同函数解题【方法点拨】1.一个方程中出现两个变量,适当变形后,使得两边结构相同;或不等式两边式子也可适当变形,使其两边结构相同,然后构造函数,
专题34逆用导数的四则运算法则构造函数【方法点拨】1.已知中同时出现关于f(x)、f′(x)的不等关系,应考虑“逆用导数的四则运算法则”构造函数.2.常见的构造
专题54利用拆凑法求不等式的最值【方法点拨】已知的一边是二次齐次可分解,另一边是常数,可考虑换元法;例2、例3中使用了拆凑用以“凑形”,其目的在于一次使用基本不
专题55一类貌似神离的不等式求最值【方法点拨】1.已知,求的最值型(其中、、、均为正数).此类问题应归结为“知和求和”型,解决的策略是利用常数代换,即将“1”将
专题56(一元二次)不等式整数解的个数【方法点拨】不等式(一般是一元二次不等式)的整数解的个数问题,一般采用“分离函数”的方法转化为两函数图象间的位置关系较简单
三角函数与解三角形大题归类目录重难点题型归纳