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专题36切线的条数【方法点拨】1.按照过一点求切线方程的一般步骤,设切点、求斜率得切线方程、点代入,将切线的条数问题转化为方程解的个数问题;是否存在切线转化为方
专题41与过定点的直线相关的最值【方法点拨】选择直线方程的适当形式,若设为截距式,实质是引入了双元;若设为斜截式,则是引入了单元.无论那种形式,都有注意参数的范
专题42阿波罗尼斯圆【方法点拨】一般地,平面内到两个定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,此圆被叫做“啊波罗尼斯圆”(又称之为圆的第二定义).说明:不妨设,,,再设
专题43相关点法确定圆的轨迹【方法点拨】1.双动点、一显一隐:已知条件中有两个动点,一个动点的轨迹明显易求,另一个隐藏极深难求.2.建立关联:即建立双动点的关系
专题44有关圆幂定理型压轴题【方法点拨】1.相交弦定理:如下左图,圆O的两条弦AB、PC相交于圆内一点P,则.2.切割线定理:如下右图,PT为圆O的切线,PAB
专题45利用方程同解求圆的方程【方法点拨】当圆与另一曲线(如抛物线)有两个公共点求圆的方程时,可考虑将曲线方程分别与直线方程联立消元,根据函数与方程的关系,则两
专题46圆的切线系、圆系的综合应用【方法点拨】1.直线方程(其中均为实常数,且,)的几何意义是,以为圆心为半径圆的切线系.事实上,为“动中寻静”使所求值与无关,
专题47抛物线过焦点的弦【方法点拨】设AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),α为弦AB的倾斜角,则:(1)x1x
专题48椭圆、双曲线的焦点弦被焦点分成定比【方法点拨】1.设椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为,且,则间满足.2.长短弦公式:如下图,长弦
专题50圆锥曲线的最值【方法点拨】综合运用函数知识、向量、基本不等式等求解圆锥曲线中的最值问题.【典型题示例】例1已知,P为抛物线上任一点,则的最小值为.【答案
专题51数列的性质【方法点拨】1.数列是定义在正整数集或其有限子集上的函数,数列的函数性主要涉及数列的单调性(判断数列的增减性和确定数列中最大(小)项,求数列最
专题52数列通项结构的应用【方法点拨】1.数列{an}是等差数列⇔an=pn+q(p,q为常数).2.数列{an}是等差数列⇔Sn=An2+Bn(A,B为常数)
专题54利用拆凑法求不等式的最值【方法点拨】已知的一边是二次齐次可分解,另一边是常数,可考虑换元法;例2、例3中使用了拆凑用以“凑形”,其目的在于一次使用基本不
专题55一类貌似神离的不等式求最值【方法点拨】1.已知,求的最值型(其中、、、均为正数).此类问题应归结为“知和求和”型,解决的策略是利用常数代换,即将“1”将
专题53数列奇偶项问题【方法点拨】定义在数列中,若任意,存在且,都有(为常数),则称数列是“隔项成等差”数列.类型1:由,两式相减得,这就得到“隔项成等差”数列
专题56(一元二次)不等式整数解的个数【方法点拨】不等式(一般是一元二次不等式)的整数解的个数问题,一般采用“分离函数”的方法转化为两函数图象间的位置关系较简单
专题57一类过定点问题的不等式恒成立【方法点拨】将恒成立问题转化为两函数的位置关系问题,难点在于发现两函数过定点.【典型题示例】例1已知,在上恒成立,则实数的取
专题58多次使用基本不等式【方法点拨】多元变量的最值问题是一种常见的题型,也是高考命题的热点,其解法灵活多变,较难把握.当目标式中有的变量间彼此独立,相互间没有
专题60两招玩转多面体的外接球【方法点拨】解决多面体的外接球问题的关键是“定心”,常用方法有两种:(1)“补体法”:对于符合特殊条件的四面体补形为长方体解决,常
专题59二元权方和不等式【方法点拨】已知,则有:(当且仅当时,等号成立).说明:1.上式其实即为二元变量的权方和不等式,用于“知和求和型”求最值,其实质就是“1