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专题08递推函数【方法点拨】类比于数列的递推关系,我们把具有f(x+1)=2f(x)等形式的函数称为递推函数.诸如函数f(x+1)=2f(x),意即变量的值增加
专题39圆的弦被内(外)分成定比【方法点拨】1.利用垂径定理通过二次解直角三角形求出弦长,进而求出“弦心距”,最后利用“点线距”列方程;2.利用圆幂定理(相交弦
专题27以图形为背景的两角和与差的正切【方法点拨】利用作垂线,可以化斜三角形为直角三角形,往往两次解直角三角形较直接使用正余弦定理来的简单.图形中的张定角问题,
专题02函数的奇偶性与单调性【方法点拨】1.若函数f(x)为偶函数,则f(x)=f(|x|),其作用是将“变量化正”,从而避免分类讨论.2.以具体的函数为依托,
专题37过曲线上一点的切线、切点弦【方法点拨】1.圆的切线方程常用结论(1)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a
专题18几类函数的对称中心及应用【方法点拨】1.三次函数的对称中心为(,),其中,即,.记忆方法:类比于二次函数的对称轴方程,分母中.2.一次分式函数(或称双曲
专题32关于指对的两个重要不等式【方法点拨】1.重要不等式:(1)对数形式:x≥1+lnx(x>0),当且仅当x=1时,等号成立.(2)指数形式:ex≥x+1(
专题12双变量不等式类能成立、恒成立问题【方法点拨】1.∀x1∈D,∀x2∈E,均有f(x1)>g(x2)恒成立,则f(x)min>g(x)max;∀x1∈D,
专题21有关等高线求值、求范围问题【方法点拨】函数在两点或两点以上点处的函数值相等,我们称之为等高线,此类题常以求取值范围的形式出现,其基本方法是”减元”,即充
专题35基于切线的恒成立问题【方法点拨】1.利用“形”解决恒成立问题(两个均为曲线),可考虑两曲线在公切点处的取值情况;2.解决零点问题的最常见思路是转化为两函
专题14二元不等式恒成立问题【方法点拨】1.对于“双参求一参数范围问题”宜采取变更主元法,如例1、例2,此类题目的特征是:含有双参数而问题是求其中一个参数的取值
专题17跨阶同构【方法点拨】1.指对形式同时出现,可能需要利用指对同构来解决问题2.跨阶同构的几个关键环节:(1)指对各一边,参数是关键,凑形是难点.(2)凑形
专题33与导数相关的极值、最值【方法点拨】1.极值问题转化为(二次)方程根的问题,为求某个表达式的范围,其难点在于消元、新元的范围.2.利用导数解决函数零点问题
专题15利用结构相同函数解题【方法点拨】1.一个方程中出现两个变量,适当变形后,使得两边结构相同;或不等式两边式子也可适当变形,使其两边结构相同,然后构造函数,
专题20用数形结合法求解零点问题【方法点拨】1.函数的零点的实质就是函数图象与x轴交点的横坐标,解决实际问题时,往往需分离函数,将零点个数问题转化为两个函数图象
专题23极化恒等式【方法点拨】极化恒等式:.说明:(1)极化恒等式的几何意义是:设点是△ABC边的中点,则,即:向量的数量积可转化为中线长与半底边长的平方差.(
专题28有关三角形中线、角平分线、高线问题【方法点拨】1.中线长定理:中,是边上的中线,则.2.内角平分线定理:AD为△ABC的内角∠BAD平分线,则.说明:三
专题22三点共线充要条件的应用【方法点拨】在平面内,是不共线向量,设,P、A、B三点共线说明:1.上述结论可概括为“起点一致,终点共线,系数和为1”,利用此结论
专题25奔驰定理与三角形的四心【方法点拨】奔驰定理:设是内一点,的面积分别记作则.说明:本定理图形酷似奔驰的车标而得名.奔驰定理在三角形四心中的具体形式:(1)
专题34逆用导数的四则运算法则构造函数【方法点拨】1.已知中同时出现关于f(x)、f′(x)的不等关系,应考虑“逆用导数的四则运算法则”构造函数.2.常见的构造