专题05整式的运算已知同类项求指数中字母的值1．（2023春•巴州区期中）已知代数式﹣5xn﹣1y3与是同类项，那么m、n的值分别是（ ）A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝﹣1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣2，n＝12．（2023春•互助县期中）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）A．3 B．1 C．8 D．63．（2023春•重庆期中）若单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x3y6是同类项，则mn的值是（ ）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．24．（2023春•新田县期中）若单项式2x4ya+b与是同类项，则a，b的值分别为（ ）A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣1已知字母的值求代数式的值1．（2022秋•蚌山区期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．20232．（2023春•海口期中）已知a＝﹣3，则代数式a2+1的值为（ ）A．﹣5 B．7 C．﹣8 D．103．（2023春•南县期中）当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为 ．4．（2023春•南岗区期中）当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+1的值为﹣45，则当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为 ．去括号添括号1．（2021秋•江阴市期中）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）2．（2022秋•新会区校级期中）多项式﹣3（x﹣2）去括号，得（ ）A．﹣3x﹣2 B．﹣3x+2 C．﹣3x﹣6 D．﹣3x+63．（2022秋•涟水县期中）化简：﹣（﹣m+n）＝ ．4．（2022秋•天门期中）去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝ ．整式的加减1．（2022秋•渠县校级期中）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则x2﹣4xy﹣y2的值是（ ）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．82．（2022秋•江阴市期中）已知a+b＝3，c﹣d＝﹣2，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．（2023春•沙坪坝区校级期中）一个四位自然数m，若它的千位数字与十位数字的差为2，百位数字与个位数字的差为1，则称m为“交叉减数”．例如：最小的“交叉减数”为 ；已知“交叉减数”m能被9整除，将其千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之差记为t，当为整数时，满足条件的m的最大值为 ．4．（海安市期中）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．整式的化简求值1．（2022秋•天河区校级期中）若|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，则多项式﹣y﹣（x2+2y2）的值为（ ）A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣132．（2022秋•天门期中）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，则3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值为 ．3．（2022秋•碑林区校级期中）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x，y．4．（2022秋•涟水县期中）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．整式的无关型问题1．（2021秋•硚口区期中）多项式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是（ ）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．72．（2022秋•金水区校级期中）2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣5x+9y+3）的化简结果与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）A．7 B．﹣3 C．3 D．﹣73．（2022秋•沙坪坝区校级期中）已知A＝2x2+ax﹣7，B＝bx2x．当A﹣2B的值与x无关时，a+b＝ ．4．（2022秋•阳信县期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．一．选择题1．下列运算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0 C．3a3+a2＝4a5 D．2a2﹣a2＝12．下列各式去括号正确的是（ ）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d C．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝03．对于下面两个等式①（a+b）+c＝a+（b+c），②（ab）c＝（ac）b，下列说法正确的是（ ）A．①表示加法交换律 B．②表示乘法结合律 C．①表示加法结合律 D．②表示乘法交换律4．陈老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具，其中一边长为a﹣b，则另一边长为（ ）A．3b B．a+5b C．2a D．3a﹣5b5．减去3﹣2x等于4x2﹣2x+5的多项式是（ ）A．4x2﹣x+8 B．4x2+8 C．4x2﹣4x+8 D．4x2﹣86．若单项式am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（ ）A．3 B．16 C．8 D．9二．填空题7．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]＝ ．8．如果是﹣3x2y2b﹣1同类项，则（﹣a）b的值为 ．9．已知多项式x2+mxy﹣3（y2+2xy）﹣1（m为常数）不含xy项，当x＝﹣1，y＝2时，该多项式的值为 ．10．若|m﹣3|+（2n﹣1）2＝0，则的值为 ．11．若单项式2xmy3与单项式﹣5xyn+1的和为﹣3xy3，则m+n＝ ．12．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．三．解答题13．化简：（1）； （2）5x4+3x2y﹣4﹣3x2y﹣3x4﹣1．14．已知一个代数式与﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3．（1）求这个代数式；（2）当x时，求这个代数式的值．15．若x+y＝﹣7，x＝7，求：（1）y＝ ，xy＝ ；（2）代数式8﹣2（x+y）+xy的值．16．先化简，再求值：（1）（﹣5x2﹣2y+3）﹣2（﹣2y﹣x2+1），其中x＝﹣2，y＝4．（2）已知（a﹣3）2+|b+2|＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．17．（1）在数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|；（2）已知多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6．化简：4A﹣3B．18．小明在计算3（x2+2x﹣3）﹣A时，将A前面的“﹣”抄成了“+”，化简结果为﹣x2+8x﹣7．（1）求整式A；（2）计算3（x2+2x﹣3）﹣A的正确结果．