重庆八中2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练数学试题参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.题号12345678答案ABACCADB详细解答：【1】Axxx=−{|61}或，BxxxN=={|3,}{4,5,6,}，RAxx=−{|16}【2】xy+−1不能推出xy+0，A错误；xyxy+00，当x=−2，y=3时，满足xy+0，但不满足xy0，B正确；当x=−2，y=−3时，满足xy0，但不满足xy+0，C错误；当x=−3，y=−2时，满足xy22−0，但不满足xy+0，D错误，故选：B．【3】fxfx()()−=−函数yf=x()为奇函数，图象关于原点对称，排除CD；−f()0=，故选Ae−1aa+aa15===31192288b128【4】由题意可得，a3==192，3，选C．2bbb313192−0.02t−0.02t1【5】由题知0=20，1=80，=50，所以50=20+(80−20)e，可得e=，21所以−==0.02lnln−t2，=t50ln2345．，即某物体的温度从80C下降到50C以下，至2少大约需要35分钟.故选C.【6】令fxt()=，若函数gxfxafx()[()]()1=−−2有三个零点，则方程httat()10=−−=2有一根在(0,)+上，一根在(0,)+上，则只需h(1)0−即可，故a0，选Axx【7】因为fxyffx()()2()+=，所以fxyfxfxf()()()()−=−，所以ff(2)(2)kk−=−1yyn1kk1ffff(2)(2)(2)(1)kk−−12−==−=，所以f(2k)=，所以fnn(2)(1)=+.22k=14【8】由题可知函数gx()图象为fx()图象向左平移一个单位得到，fx()图象与两坐标轴围2−x成的图形面积即为gx()图象与xy=−=10，所围成的图象面积，g(x)=log−x+2，定3x+22+x义域为(−2,2)，gxx()log2−=++，则有g(x)+g(−x)=4，函数gx()的图象关于点3−+x2(0,2)成中心对称，又gg(−1)=4，(1)=0，且点(1,4)−与点(1,0)也关于点(0,2)成中心对称，由基本初等函数的单调性可得函数gx()在区间(−1,1)上单调递减，因此与坐标轴围成图形1的面积是=244．故选：B．2二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.题号91011答案ADACDBCD重庆八中高2025级2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练数学参考答案第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司{#{QQABZYIUggggAoBAABgCAwGKCAAQkACAAQgOAFAAoAAAgQFABAA=}#}详细解答：nxxxxxixxx【9】设原样本为1，2，，n，其平均数为0，则x=i=1，混入后为0，1，2，0nnnxxx+xii0(1)nx+，n，平均数为x，于是xx====iii==00，则这两组数据的平均数相同，nnn+++1110故A正确；取这组数据为1,2,3,4,10，则其中位数为3，加入平均数4后，中位数变为3.5，于是可得这两组数据的中位数不一定相同，故B错误；取这组数据为1,2,3,4,5，则其标准差为152，加入平均数3后，标准差变为，于是可得这两组数据的标准差不同，故C错误；3不妨设x12xxn，由于x10xxn，故这两组数据的极差相同，故D正确．故选：AD．11【10】由a0，b0，ab+=a22b，变形为+=1．ab21122ababA，由“乘1法”可得：abab+=++=+++=2(2)()2224，当且仅当abbaba222ab2=，即a=2，b=1时取等号，A正确；2ba11333ababB，由“乘1法”可得：a+ba=++=+++=+()()22b，当且仅当abbab222222aab2212++=，即ab==,，B错误；2ba22C，abab+222，当且仅当ab=2，即a=2，b=1时取等号，222abab，化为ab2，当且仅当a=2，b=1时取等号，C正确；D，abab22+44，当且仅当ab=2，即a=2，b=1时取等号，由C知ab2，当且仅当a=2，b=1时取等号，+ab2248，当且仅当a=2，b=1时取等号，D正确．122fx=+0【11】fxx()=−−ln1的定义域为(0,11,)(+)，()2在定义域上恒x−1x(x−1)成立，所以fx()的单调递增区间为(0,1)，(1,+)，故A错误；1122xfx=ln−1−=−ln−1+12x−21xx1x−1，所以f+f(x)=−20+=，又log20252024=，−1xx−1log2024x2025所以ff(log2025log202420242025)+=()0，故B正确；eb+122fabf=−=+−=−1ln−=elnebbb1e−−，因为b+(0,)，所以−b，()bbb−()0