江汉油田潜江天门仙桃2022年初中学业水平考试（中考）数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．2.选择的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上无效．3.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回，一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1.在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（）A.1 B.－2 C.0 D.2.如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱3.下列说法正确是（）A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B.一组数据1，2，5，5，5，3，3众数和平均数都是3C.若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D.抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）A.26° B.64° C.52° D.128°5.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.6.一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（）A. B. C. D.7.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限8.若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（）A.2或6 B.2或8 C.2 D.69.由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（）A. B. C. D.10.如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）11.科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为___________米．12.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨．13.从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是___________．14.在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．15.如图，点P是上一点，是一条弦，点C是上一点，与点D关于对称，交于点E，与交于点F，且．给出下面四个结论：①平分；②；③；④为的切线．其中所有正确结论的序号是_________________．三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16.（1）化简：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．17.已知四边形为矩形．点E是边的中点．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）在图1中作出矩形的对称轴m，使；（2）在图2中作出矩形的对称轴n：使．18.为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级）等级成绩x频数A48BnC32D8根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①，，；②抽取这m名中学生，其成绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．19.小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，己知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：）20.如图，，，点A，B分别在函数（）和（）的图象上，且点A的坐标为．（1）求，的值：（2）若点C，D分在函数（）和（）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得，若存在，请直接出点C，D的坐标：若不存在，请说明理由．21.如图，正方形内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接．（1）求证：；（2）若．求和的长．22.某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价x（元/千克）…2022.52537.540…销售量y（千克）…3027.52512.510…（1）根据表中的数据在下图中描点，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；（2）设该超市每天销售这种商品的利润为w（元）（不计其它成本），①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求（元）时的销售单价．23.已知是的角平分线，点E，F分别在边，上，，，与的面积之和为S．（1）填空：当，，时，①如图1，若，，则_____________，_____________；②如图2，若，，则_____________，_____________；（2）如图3，当时，探究S与m、n的数量关系，并说明理由：（3）如图4，当，，，时，请直接写出S的大小．24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线顶点为A，与y轴交于点C，线段轴，交该抛物线于另一点B．（1）求点B坐标及直线的解析式：（2）当二次函数的自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且．求m的值：（3）平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围．