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精品解析:2022年湖北省十堰市中考数学真题(原卷版)
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2022年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题注意事项:1.本卷共4页,25小题,满分120分,考试时限120分钟.2.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码.3.选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔,按照题目在答题卡对应的答题区域内作答,超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整,笔迹清晰.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并上交.一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.2的相反数是()A.2 B.-2 C. D.2.下列四个几何体中,主视图与俯视图不同的几何体是()A. B.C. D.3.下列计算正确的是()A. B.C. D.4.如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是() A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边5.甲、乙两人在相同条件下,各射击10次,经计算:甲射击成绩的平均数是8环,方差是1.1;乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.5.下列说法中不一定正确的是()A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同6.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醐洒一斗直粟三斗,今持粟三斛,得酒五斗,问清跴酒各几何?”大意是:现有一斗清酒价值10斗谷子,一斗䣾酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清洒,酳酒各几斗?如果设清酒斗,那么可列方程为( )A. B.C.x3+30−x10=5 D.7.如图,某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC=OB:OD=3,且量得CD=3cm,则零件的厚度x为()A. B. C. D.8.如图,坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下,在斜坡上的树影BC长为m,则大树AB的高为()A B. C. D.9.如图,是等边的外接圆,点是弧上一动点(不与,重合),下列结论:①;②;③当最长时,;④,其中一定正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上.若轴,点的横坐标为3,则()A.36 B.18 C.12 D.9二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为,则_________.12.关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为_________. 13.“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜,如图所示为一农村民居侧面截图,屋坡,分别架在墙体的点,处,且,侧面四边形为矩形,若测得,则_________. 14.如图,某链条每节长为,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为,按这种连接方式,50节链条总长度为_________.15.如图,扇形中,,,点为上一点,将扇形沿折叠,使点的对应点落在射线上,则图中阴影部分的面积为_________.16.【阅读材料】如图①,四边形中,,,点,分别在,上,若,则.【解决问题】如图②,在某公园的同一水平面上,四条道路围成四边形.已知,,,,道路,上分别有景点,,且,,若在,之间修一条直路,则路线的长比路线的长少_________(结果取整数,参考数据:).三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:.18.计算:.19.已知关于的一元二次方程.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为,,且,求的值.20.某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,将调查结果进行统计分析,绘制成如下不完整的统计图表.抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数A正常48B轻度近视76C中度近视60D重度近视m请根据图表信息解答下列问题:(1)填空:m=_________,n=_________;(2)该校共有学生1600人,请估算该校学生中“中度近视”的人数;(3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁,从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会,请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率.21.如图,中,,相交于点,,分别是,的中点. (1)求证:;(2)设,当为何值时,四边形矩形?请说明理由.22.如图,中,,为上一点,以为直径的与相切于点,交于点,,垂足为.(1)求证:是的切线;(2)若,,求的长.23.某商户购进一批童装,40天销售完毕.根据所记录的数据发现,日销售量(件)与销售时间(天)之间的关系式是,销售单价(元/件)与销售时间(天)之间的函数关系如图所示.(1)第15天的日销售量为_________件;(2)当时,求日销售额的最大值;(3)在销售过程中,若日销售量不低于48件时间段为“火热销售期”,则“火热销售期”共有多少天?24.已知,在内部作等腰,,.点为射线上任意一点(与点不重合),连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接并延长交射线于点.(1)如图1,当时,线段与的数量关系是_________;(2)如图2,当时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)若,,,过点作,垂足为,请直接写出的长(用含有的式子表示).25.已知抛物线与轴交于点和点两点,与轴交于点.(1)求抛物线的解析式;(2)点是抛物线上一动点(不与点,,重合),作轴,垂足为,连接.①如图1,若点在第三象限,且,求点的坐标;②直线交直线于点,当点关于直线对称点落在轴上时,求四边形的周长.

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