二○二○年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用28铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1.化简的结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案．【详解】解：；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【详解】解：由图可得，几何体的主视图是：.故选：C.【点睛】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的的除法法则计算即可．【详解】解：A、，故选项A错误；B、，故选项B正确；C、，故选项C错误；D、，故选项D错误，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的的除法法则，熟练掌握幂的运算法则是解决本题的关键．4.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答．【详解】A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答的关键．5.下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断．【详解】解：A.,本选项不成立；B.，本选项不成立；C.=，本选项不成立；D.，本选项成立.故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键．6.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（   ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组.【详解】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7.如图，四边形是菱形，E、F分别是、两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质结合全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．【详解】∵四边形是菱形，∴AB=BC=CD=DA，，，如果，∴，即，∵，∴(ASA)，故A正确；如果EC=FC，∴BC-EC=CD-FC，即BE=DF，∵，∴(SAS)，故B正确；如果AE=AF，∵AB=DA，，是SSA，则不能判定和全等，故C错误；如果，则，∴(SAS)，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据概率的公式计算，即可得到答案．【详解】解：∵袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，∴摸出一个球是红球的概率是；故选：B．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9.将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的平移法则，变换解析式，然后化简即可．【详解】解：将抛物线向左平移3个单位长度，得到，再向下平移2个单位长度，得到，整理得，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握“左加右减，上加下减”的法则是解题关键．10.如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】分析】根据直角三角形的性质知DA=DB=DC，根据等腰三角形的性质结合菱形的判定定理可证得四边形ADCF为菱形，继而推出四边形DBCF为平行四边形，可判断①②；利用邻补角的性质结合已知可证得∠CFE=∠FGE，即可判断③；由③的结论可证得△FEG△FCD，推出，即可判断④．【详解】∵在中，为斜边的中线，∴DA=DB=DC，∵于点E，且，∴AE=EC，∴四边形ADCF为菱形，∴FC∥BD，FC=AD=BD，∴四边形DBCF为平行四边形，故②正确；∴DF=BC，∴DE=BC，故①正确；∵四边形ADCE为菱形，∴CF=CD，∴∠CFE=∠CDE，∵∠CDE+∠EGC=180，而∠FGE+∠EGC=180，∴∠CDE=∠FGE，∠CFE=∠FGE，∴EF=EG，故③正确；∵∠CDF=∠FGE，∠CFD=∠EFG，∴△FEG△FCD，∴，即，∴，∴BC=DF，故④正确；综上，①②③④都正确，故选：D．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形和相似三角形解决问题．二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内11.新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000数字8500000用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将数字8500000用科学记数法表示为；故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a与n的值．12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是________同学．【答案】甲【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差是，乙的方差是，0.73＞0.70，∴甲比乙的成绩稳定.∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学.故答案是：甲．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程与行驶时间的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是________．【答案】65【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以根据速度=路程时间，计算2小时后火车的速度.【详解】解：观察图象可得，当x=2时，y=156,当x=3时，y=221.∴2小时后货车的速度是（221-156）（3-2）=65.故答案是：65.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，从实际问题中抽象出一次函数的模型，并且得到关键的信息．14.因式分解：_________．【答案】【解析】分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是找出公因式，熟悉平方差公式．15.已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是________度．【答案】100【解析】【分析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．【详解】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得2π•2.5=，解得n=100，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16.在中，，若，则的长是________．【答案】17【解析】分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理列出方程即可求解．【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-AC=2，BC=8，∴AC2+BC2=AB2，即（AB-2）2+82=AB2，解得AB=17．故答案为：17．【点睛】本题考查了勾股定理，解答的关键是熟练掌握勾股定理的定义及其在直角三角形中的表示形式．17.在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是________．【答案】（4，8）或（﹣4，﹣8）【解析】【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，即可求得答案．【详解】解：在同一象限内，∵ABC与是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比等于，A坐标为（2，4），∴则点的坐标为：（4，8），不在同一象限内，∵ABC与是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比等于，A坐标为（2，4），∴则点A′的坐标为：（﹣4，﹣8），故答案为：（4，8）或（﹣4，﹣8）．【点睛】此题考查了位似图形的性质，此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．18.在函数中，自变量x的取值范围是_________．【答案】且【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：，解得：且．故答案为：且．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19.如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于________度．【答案】54【解析】【分析】连接OC，OD，利用正五边形的性质求出∠COD的度数，再根据圆周角定理求得∠CPD，然后利用直角三角形的两锐角互余即可解答．【详解】连接OC，OD，∵ABCDE是正五边形，∴∠COD=，∴∠CPD=∠COD=36º，∵，∴∠DGP=90º∴∠PDG=90º-∠CPD=90º-36º=54º，故答案为：54º．【点睛】本题主要考查了圆内接正多边形的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，熟练掌握圆心角与圆周角之间的关系是解答的关键．20.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程_________．【答案】【解析】【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据比原计划少用2天，列方程即可．【详解】解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，由题意，得.故答案是：.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键