广西河池市2021年中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.下列4个实数中，为无理数的是（）A.-2 B.0 C. D.3.14【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可解答．【详解】解：-2，0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数，故C符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．2.下列各式中，与为同类项的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3.如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图的定义：从左边看到的图形进行判断求解即可.【详解】解：主视图是由前向后看得到的物体的视图，由前向后看共3列，中间一列有3个小正方形，左右两列各一个小正方形．故从坐左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，故选A.【点睛】本题主要考查了三视图的知识，解题的关键在于能够准确观察出图形的样子.4.如图，，是的外角，，则的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三角形的外角性质直接求解即可．【详解】是的外角，，，．．故选B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，掌握三角形外角性质是解题的关键．5.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A.x＞1 B.x≥1 C.x＞3 D.x≥3【答案】C【解析】【详解】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选C．考点：在数轴上表示不等式的解集．6.下列因式分解正确是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可．【详解】A.，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B.故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可解答．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称轴，图形关于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心旋转180°能与自身重合是解题的关键．8.甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.32乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.25若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】甲和丁的平均成绩都为6.2，甲方差为0.32，丁的方差为0.25，，丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁，故选D【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．9.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC【答案】B【解析】【详解】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【详解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，故选B．【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.10.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C没有实数根D.实数根的个数由m的值确定【答案】A【解析】【分析】先确定a、b、c的值，计算的值进行判断即可求解．【详解】解：由题意可知：a=1，b=m，c=-m-2，∴，∴方程有两个不相等实数根．故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，是常见考点，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根，熟记判别式并灵活应用是解题关键．11.二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（）A.对称轴是直线 B.当时，C. D.【答案】D【解析】【分析】由与x轴的交点和中点公式求对称轴判断选项A；结合函数图象判断选项B；令x=-1,判断选项C；令x=1,判断选项D,即可解答．【详解】解：A、对称轴为：直线，故选项A正确，不符合题意；B、由函数图象知，当-1