2020年初中学业水平考试数学一、选择题1.2的倒数是（  ）A.2 B. C. D.-22.sin45°的值等于（）A. B. C. D.13.2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（）A.三视图都相同 B.俯视图与左视图都相同C.主视图与俯视图都相同 D.主视图与左视图相同5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等 D.正方形的四个角相等7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.58.点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，求证：且证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，又AE=EC，则四边形ADCF平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程；①；②；③四边形DBCF是平行四边形；④且则正确的证明排序应是：（）A②③①④ B.②①③④ C.①③④② D.①③②④9.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西55度方向，则A，B，C三岛组成一个（）A等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形10.观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（）A.499 B.500 C.501 D.100211.一个三角形支架三条边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm，120cm的两根木条，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A.一种 B.两种 C.三种 D.四种12.把二次函数图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为，若，则m的最大值为（）A. B.0 C.2 D.6二、填空题13.计算：_________．14.分解因式：________________．15.如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_________菱形（是，或不是）．16.经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________．17.如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是___________．18.已知函数与函数的部分图像如图所示，有以下结论：①当时，都随x的增大而增大；②当时，；③的图像的两个交点之间的距离是2；④函数的最小值为2；则所有正确的结论是_________．三、解答题19.计算：20.解方程组：21.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．22.在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签定了农产品销售合同，并于今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种不同品种的树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为，几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图①和图②两个尚不完整的统计图中．（1）种植B品种树苗有多少棵；（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高?23.如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC．（1）求证：EF是圆O的切线；（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长．24.南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林辆隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？25.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）若H是AB上的一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90度，得到线段HE，过点E分别作BC及AB的延长线的垂线，垂足分别是F，G，设四边形BGEF的面积为，以HB，BC为邻边的矩形面积为，且，当时，求AH的长；26.已知抛物线与x轴交于点A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）将抛物线经过向下平移，使得到的抛物线与x轴交于B，两点（在B的右侧），顶点D的对应点，若，求的坐标和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线或上是否存在点P，使以为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2514915140247552\o在浏览器中访问组卷网上这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635