2019年中考数学真题分类训练——专题十：三角形一、选择题1．（2019滨州）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B2．（2019陕西）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为A．2+ B．C． D．3【答案】A3．（2019衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是A．60° B．65° C．75° D．80°【答案】D4．（2019重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为A． B． C． D．【答案】B5．（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间【答案】C6．（2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和【答案】C7．（2019青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为A．35° B．40° C．45° D．50°【答案】C9．（2019天水）如图，等边的边长为2，则点的坐标为A． B．C． D．【答案】B10．（2019宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为A．60° B．65° C．70° D．75°【答案】C11．（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于A． B． C． D．【答案】A12．（2019临沂）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是A．0.5 B．1 C．1.5 D．2【答案】B13．（2019绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是A．5° B．10° C．30° D．70°【答案】B14．（2019潍坊）如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是A． B．C． D．【答案】C15．（2019梧州）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是A．12 B．13 C．14 D．15【答案】B16．（2019杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°【答案】D17．（2019河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为A．2 B．4 C．3 D．【答案】A18．（2019张家界）如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C19．（2019台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，11【答案】B20．（2019台湾）如图，△ABC中，AC=BC180°【答案】C21．（2019长春）如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是A． B．C． D．【答案】B22．（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A．1 B．2 C．3 D．8【答案】C23．（2019广西）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为A． B． C． D．【答案】C24．（2019大庆）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是A．15° B．30° C．45° D．60°【答案】B25．（2019荆门）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是A． B． C． D．【答案】C26．（2019百色）三角形的内角和等于A． B． C． D．【答案】B27．（2019徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．，， B．，，12C．，， D．，，【答案】D二、填空题28．（2019临沂）如图，在中，，，为的中点，，则的面积是__________．【答案】29．（2019南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，则AC的长为__________．【答案】30．（2019威海）如图，在四边形中，，连接，．若，，，则__________．【答案】10531．（2019北京）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=__________°（点A，B，P是网格线交点）．【答案】4532．（2019成都）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为__________．【答案】933．（2019黄冈）如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是__________．【答案】1434．（2019舟山）如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为__________cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为__________cm2．【答案】（24–12），（243612）35．（2019长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是__________m．【答案】10036．（2019南京）在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A>∠B，则BC的长的取值范围是__________．【答案】4