2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试时可使用计算器。2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在指定的位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本问卷上答题无效。4.作图须用黑色字迹的签字笔。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1．2的相反数是11A．2B．C．D．2222．如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱3．下列运算正确的是A．x3x32x6B．x2x3x6C．x3xx3D．(2x2)38x64．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2A．20B．30C．40D．505．一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是A．4B．5C．6D．76．在平面直角坐标系xOy中，将点N1,2绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是A．1,2B．1,2C．1,2D．1,27．如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为11A．B．3411C．D．562018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第1页（共4页）2018年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第1页（共4页）8．甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙7898822设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲，x乙，方差分别为s甲，s乙，下列关系正确的是2222A．x甲x乙，s甲s乙B．x甲x乙，s甲s乙2222C．x甲x乙，s甲s乙D．x甲x乙，s甲s乙9．宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有xx180A．180x205010890B．x2050108901010x180xC．x50502010890D．x18050502010890101010.如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示，以下结论：32①BC10；②cosABE；③当0t10时，yt2；④当t1255时，BPQ是等腰三角形；⑤当14t20时，y1105t中正确的有A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．x131x12.不等式组12x的解集是．x313.把抛物线y2x24x3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为．14.将半径为12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为．15.如图，在RtABC中，C90，BC23，AC2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于点F．若ABF为直角三角形，则AE的长为．2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第2页（共4页）2018年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第2页（共4页）8．甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示：三、解答题（本大题共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明第一次第二次第三次第四次第五次过程或演算过程.甲79861011316．（8分）计算：8322sin60．乙78988222设甲、乙两人成绩的平均数分别为x，x，方差分别为s，s，下列关系正确的是2甲乙甲乙17．（8分）先化简，再求值：x1x12x12x2x1，其中x21．A．xx，s2s2B．xx，s2s2甲乙甲乙甲乙甲乙18．（10分）如图，在四边形ABCD中，BAC90，E是BC的中点，2222C．x甲x乙，s甲s乙D．x甲x乙，s甲s乙AD∥BC，AE∥DC，EFCD于点F．⑴求证：四边形AECD是菱形；9．宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定⑵若AB6,BC10，求EF的长．价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元19．（10分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自xx180A．180x205010890B．x205010890行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？101020．（12分）某中学1000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽x180xC．x50502010890D．x180505020108901010取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如下频数10.如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，成绩分组频数频率50x6080.16速度均为每秒1个单位长度．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t，60x7012aBPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示，以下结论：70x80■0.5322①BC10；②cosABE；③当0t10时，yt；④当t1280x9030.065590x100bc时，BPQ是等腰三角形；⑤当14t20时，y1105t中正确的有合计■1A．2个B．3个C．4个D．5个请解答下列问题：二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.⑴写出a，b，c的值；11.一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从⑵请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．⑶在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环x131x保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．12.不等式组12x的解集是．x321．（10分）如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在13.把抛物线y2x24x3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为．围墙外测量．他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰14.将半径为12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为．望楼顶，测得仰角为37，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼15.如图，在RtABC中，C90，BC23，AC2，点D是BC顶的仰角为53（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）．BDE的位置，BD交AB于点F．若ABF为直角三角形，则AE的长为．2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第3页（共4页）2018年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第2页（共4页）2018年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第3页（共4页）122．（10分）小明根据学习函数的经验，对函数yx的图象与性质进行了探究．x下面是小明的探究过程，请补充完整：1⑴函数yx的自变量x的取值范围是；x⑵下表列出了y与x的几组对应值，请写出m,n的值：m，n；⑶如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；⑷结合函数的图象，请完成：17①当y时，x；4②写出该函数的一条性质；1③若方程xt有两个不相等的实数根，则t的x取值范围是．23．（10分）如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．⑴求证：直线BC是⊙O的切线；⑵若AC2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．124．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc经过点A2,0,B8,0．4⑴求抛物线的解析式；⑵点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D．①是否存在点P，使线段PD的长度最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②当PDC与COA相似时，求点P的坐标．2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第4页（共4页）2018年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）第4页（共4页）2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCDCCADABB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）511．12．x113．y2x2114．415．3或2.88三、解答题（本大题共9小题，共90分）316．原式22232=6…8分217．原式=x214x24x14x22xx22x…6分2把x21代入，原式212211…8分18．⑴证明：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形1∵BAC90，E是BC的中点，∴AECEBC，2∴四边形AECD是菱形；…5分⑵过点A作AHBC于点H，∵BAC90,AB6,BC10,∴AC81124∵SBCAHABAC∴AHABC225∵点E是BC的中点，BC10，四边形AECD是菱形，∴CDCE524∵SCEAHCDEF，∴EFAH．…10分YAECD519．解：设自行车的速度为xkm/h，依题意，得991…6分x3x2解得，x12，经检验，x12是原方程的解，∴3x36．答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．…10分20．⑴a0.24,b2,c0.04；…3分⑵在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.50.060.040.6，根据样本估计总体的思想，有：10000.6600（人）∴这1000名学生中有600人成绩不低于70分；…7分2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议第1页（共4页）⑶成绩是分以上的同学共有人，其中第组有人，不妨