2014年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•滨州）估计在（） A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2．（3分）（2014•滨州）一个代数式的值不能等于零，那么它是（） A．a2B．a0C．D．|a|3．（3分）（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（） A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等4．（3分）（2014•滨州）方程2x﹣1=3的解是（） A．﹣1B．C．1D．25．（3分）（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（） A．50B．60C．65D．706．（3分）（2014•滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（） A．a+x＞b+xB．﹣a+1＜﹣b+1C．3a＜3bD．＞7．（3分）（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，38．（3分）（2014•滨州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．（3分）（2014•滨州）下列函数中，图象经过原点的是（） A．y=3xB．y=1﹣2xC．y=D．y=x2﹣110．（3分）（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（） A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直11．（3分）（2014•滨州）在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为（） A．6B．7.5C．8D．12.512．（3分）（2014•滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．14．（4分）（2014•滨州）写出一个运算结果是a6的算式．15．（4分）（2014•滨州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=．16．（4分）（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．17．（4分）（2014•滨州）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．18．（4分）（2014•滨州）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=．三、解答题（本大题共7小题，满分60分）19．（6分）（2014•滨州）（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．20．（7分）（2014•滨州）计算：•．21．（8分）（2014•滨州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．22．（8分）（2014•滨州）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．23．（9分）（2014•滨州）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．24．（10分）（2014•滨州）如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．25．（12分）（2014•滨州）如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，OP交AC于点Q．（1）求证：△APQ∽△CDQ；（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．①当t为何值时，DP⊥AC？②设S△APQ+S△DCQ=y，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值．2014年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•滨州）估计在（） A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间考点：估算无理数的大小．分析：根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案．解答：解：∵出，即：2，所以在2到3之间．故答案选：C．点评：本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间．2．（3分）（2014•滨州）一个代数式的值不能等于零，那么它是（） A．a2B．a0C．D．|a|考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根．分析：根据非0的0次幂等于1，可得答案．解答：解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误；B、非0的0次幂等于1，故B正确；故选：B．点评：本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键．3．（3分）（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（） A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等考点：作图—基本作图；平行线的判定分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．解答：解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．4．（3分）（2014•滨州）方程2x﹣1=3的解是（） A．﹣1B．C．1D．2考点：解一元一次方程分析：根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．解答：解：2x﹣1=3，移项，得2x=4，系数化为1得x=2．故选：D．点评：本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．5．（3分）（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（） A．50B．60C．65D．70考点：角的计算；角平分线的定义分析：先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解答：解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．6．（3分）（2014•滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（） A．a+x＞b+xB．﹣a+1＜﹣b+1C．3a＜3bD．＞考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．解答：解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．7．（3分）（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3考点：勾股定理的逆定理分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．8．（3分）（2014•滨州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差考点：统计量的选择专题：应用题；压轴题．分析：因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．解答：解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选B．点评：中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．9．（3分）（2014•滨州）下列函数中，图象经过原点的是（） A．y=3xB．y=1﹣2xC．y=D．y=x2﹣1考点：二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征分析：将点（0，0）依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可．解答：解：∵函数的图象经过原点，∴点（0，0）满足函数的关系式；A、当x=0时，y=3×0=0，即y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=3x；故本选项正确；B、当x=0时，y=1﹣2×0=1，即y=1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=1﹣2x；故本选项错误；C、y=的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误；D、当x=0时，y=02﹣1=﹣1，即y=﹣1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=x2﹣1；故本选项错误；故选A．点评：本题综合考查了二次函数、一次函数、