专题13抛体运动（二）一、多选题1．（2021·山东）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（ ）A．投出物资后热气球做匀加速直线运动B．投出物资后热气球所受合力大小为C．D．【答案】BC【解析】AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度，热气球所受合外力恒为，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，故A错误，B正确；CD．热气球和物资的运动示意图如图所示热气球和物资所受合力大小均为，所以热气球在竖直方向上加速度大小为物资落地过程所用的时间内，根据解得落地时间为热气球在竖直方向上运动的位移为热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为故C正确，D错误。故选BC。2．（2021·广东）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）A．甲在空中的运动时间比乙的长B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为【答案】BC【解析】A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量故C正确；D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。故选BC。3．（2020·海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为，，忽略空气阻力，则射出的水（    ）A．在空中的运动时间为B．水平射程为C．落地时的速度大小为D．落地时竖直方向的速度大小为【答案】BD【解析】A．根据得，运动时间故A错误；B．水平射程为故B正确；CD．竖直方向分速度为水平分速度为落地速度为故C错误，D正确。故选BD。4．（2020·江苏）如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（ ）A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大【答案】AD【解析】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得，A和B的位移大小相等，A正确；B．平抛运动运动的时间由高度决定，即，则A的运动时间是B的倍，B错误；C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则，则A的初速度是B的，C错误；D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为，所以可得，即，D正确。故选AD。5．（2019·海南）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下，已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示，若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、，则（    ）A． B． C． D．【答案】BC【解析】对轨道1，根据动能定理有解得小物块离开轨道后做平抛运动，所以，水平射程为；同理，对轨道2，射程；对轨道3，射程；则，。故选BC。6．（2019·全国）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则（ ）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由易知a1>a2，故C错误D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（ ）A．足球位移的大小B．足球初速度的大小C．足球末速度的大小D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值【答案】BC【解析】A．足球位移的大小故A错误；B．足球做平抛运动，在水平方向上有在竖直方向上有联立解得故B正确；C．根据运动的合成可得足球末速度的大小结合解得故C正确；D．足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程在水平方向上的位移与球门线的夹角，根据几何知识可知故D错误。故选BC。二、单选题8．（2021·河北）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（ ）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即解得铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即解得则故选C。9．（2021·浙江）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间【答案】A【解析】A．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g∆t，选项A正确；B．运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；C．由图可知，运动员从A到B为4∆t，从C到D的时间5∆t，时间不相同，选项C错误；D．运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。故选A。10．（2020·全国）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（ ）A．20 B．18 C．9.0 D．3.0【答案】B【解析】有题意可知当在a点动能为E1时，有根据平抛运动规律有当在a点时动能为E2时，有根据平抛运动规律有联立以上各式可解得故选B。11．（2020·浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（    ）A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点【答案】C【解析】钢球以飞出后落在长为的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，钢球做平抛运动分解位移：解得：若钢球恰好落在B点，则：解得：又因为，所以钢球以抛出，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间：故C正确，ABD错误。故选C．12．（2015·全国）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为．若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度．水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对．【考点定位】曲线运动【方法技巧】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网．13．（2017·浙江）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律知：解得：，故A对；BCD错综上所述本题答案是：A【点睛】结合水平方向上的位移以及速度偏向角可以求出水平速度，再利用竖直方向上的自由落体运动可以求出弹丸在竖直方向上的位移即高度h也可以求出．14．（2018·江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（    ）A．时刻相同，地点相同B．时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同D．时刻不同，地点不同【答案】B【解析】本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，意在考查考生的理解能力．弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移相等，因此落点不相同，故选项B正确．点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度．15．（2018·全国）在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】设斜面倾角为，小球落在斜面上速度方向偏向角为，甲球以速度抛出，落在斜面上，如图所示根据平抛运动的推论可得所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；对甲有对乙有联立可得由于甲、乙两球质量相等，所以甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为故选B。16．（2017·浙江）一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高，水落地的位置到管口的水平距离，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是（ ）A．1.2m/s B．2.0m/s C．3.0m/s D．4.9m/s【答案】B【解析】水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律，在竖直方向上有h=gt