1995年江西高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题(本大题共15小题；第1－10题每小题4分，第11－15题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项有符合题目要求的)1．已知集合I={0，－1，－2，－3，－4}，集合M={0，－1，－2，}，N={0，－3，－4}，则()(A){0}(B){－3，－4}(C){－1，－2}(D)2．函数y=的图像是()3．函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是()(A)6π(B)2π(C)(D)4．正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是()(A)(B)(C)2πa2(D)3πa25．若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()(A)k10所以复数z2+z的模为－2cos，辐角(2k－1)π+(k∈z)．23．本小题主要考查等比数列、对数、不等式等基础知识以及逻辑推理能力，证法一：设{an}的公比为q，由题设知a1>0，q>0，(1)当q=1时，Sn=na1，从而Sn·Sn+2－=na1(n+2)a1－(n+1)2=－<0．(2)当q≠1时，，从而Sn·Sn+2－==－qn<0．由(1)和(2)得Sn·Sn+2<．根据对数函数的单调性，得log0.5(Sn·Sn+2)>log0.5，即．证法二：设{an}的公比为q，由题设知a1>0，q>0，∵Sn+1=a1+qSn，Sn+2=a1+qSn+1，∴Sn·Sn+2－=Sn(a1+qSn+1)－(a1+qSn)Sn+1=a1(Sn－Sn+1)=－a1an+1<0．即Sn·Sn+2<．(以下同证法一)24．本小题主要考查空间线面关系、圆柱性质、空间想象能力和逻辑推理能力．(1)证明：根据圆柱性质，DA⊥平面ABE，∵EB平面ABE，∴DA⊥EB，∵AB是圆柱底面的直径，点E在圆周上，∴AE⊥EB，又AE∩AD=A，故得EB⊥平面DAE，∵AF平面DAE，∴EB⊥AF，又AF⊥DE，且EB∩DE=E，故得AF⊥平面DEB，∵DB平面DEB，∴AF⊥DB．(2)解：设点E到平面ABCD的距离为d，记AD=h，因圆柱轴截面ABCD是矩形，所以AD⊥AB．S△ABD=AB·AD=∴VD－ABE=VE－ABD=S△ABD=dah又V圆柱=a2h由题设知=3π，即d=．25．本小题主要考查运用所学数学知识和方法解决实际问题的能力，以及函数的概念、方程和不等式的解法等基础知识和方法．解：(1)依题设有1000(x+t－8)=500化简得5x2+(8t－80)x+(4t2－64t+280)=0，当判别式△=800－16t2≥0时，可得：X=8－t±．由△≥0，t≥0，8≤x≤14，得不等式组：①②解不等式组①，得0≤t≤，不等式组②无解，故所求的函数关系式为x=8－t+函数的定义域为[0，](2)为使x≤10，应有8－t+≤10，化简得：t2+4t－5≥0，解得t≥1或t≤－5，由于t≥0知t≥1，从而政府补贴至少为每千克1元．26．本小题主要考查直线、椭圆的方程和性质，曲线与方程的关系，轨迹的概念和求法等解析几何的基本思想综合运用知识的能力．解：设点P、Q、R的坐标分别为(12，yp)，(x，y)，(xR，yR由题设知xR>0，x>0，由点R在椭圆上及点O、Q、R共线，得方程组解得①②由点O、Q、P共线，得，即yp=．③由题设|OQ|·|OP|=|OR|2得将①、②、③式代入上式，整理得点Q的轨迹方程(x－1)2+=1(x>0)所以点Q的轨迹是以(1，0)为中心，长、短半轴长分别为1和，且长轴在x轴上的椭圆、去掉坐标圆点．