模拟练习（三）数学学科参考答案1----5：DACCD6----10:BCADB9．解析：D∵a2b2c2，a2b2c2，∴b0，∴a2c2，∵abc0，∴ac，即ac，∴b24ac4a20.BEBC10.【解答】∵2∴△BCE∽△BFABABF∴∠BEC=∠BAF∴∠AME=∠ABE=45°故①正确∵AD//BC∴∠DEC=∠BCE又∠BCF=∠AME=45°∴∠FCE=∠DAGCFEF∴△CEF∽△AGD∴即ADEFCFCDDGBF故②正确ADDG∵∠AME=∠AEB=45°∴△AEF∽△AME2∴AEAFAM4728∴CDABAE27，故③错误∵BA=BF∴∠BAF=∠BFA又∠BAE=∠BFC=90°∴∠EAF=∠MFC=∠MCF∴MF=MC即M为EC的中点故④正确所以选B.311.12.两个内角相等的三角形是等腰三角形13.75°14.（1）4；（2）.x32n14.【解析】（1）设点B的坐标为（a，2a），则2a，即n2a2，∵AB=OB，点Aam的坐标为（2a，4a），则4a，即m8a2，∵mkn，∴k4；2ay2x（2）作AM⊥x轴于点M，作CN⊥AM于点N，联立方程组8，yxx2∵x0，∴其解为，∴点B（2，4），则点A（4，8），y4设MN=b，则AN8b，∵AC⊥OA，∴∠OAM﹢∠CAN=90°，∵∠OMA=∠ANC=90°，∴∠OAM﹢第1页共5页CNAM∠AOM=90°，∴∠AOM=∠CAN，∴△AOM∽△CAN，∴2，ANOM∴，∴点的坐标为（，），∴，解得，CN2AN162bC202bbb(202b)32b12ACAN63b8（舍去），∴AN=6，∴.2OAOM422215.解析：原式=a4a2a8a2a1………………6分=9………………8分16.（1）平移后的△A1B1C1如图所示；………………3分（）△如图所示，其中出，、，2A2B2C2B2(34)C2(21)………………6分（3）222………………8分AB1B1C2AC217.解：（1）设乙施工队需要x天完成.11由题意得：20（2020）1.40x解得x80.经检验：x80是原方程的解.答：乙施工队需要80天完成；………………4分（2）设甲施工队至少要工作y天11由题意得：30y1.8040解得y25答：甲施工队至少要工作25天.………………8分22222618.解：（1）第5个等式：56(12345)………………2分1122226（2）第n个等式为n(n1)(123n)………………4分2n1（3）2101.………………8分12223210210(101)385619.(1)连接AD,∵AB为直径∴∠ADB=90°∵AP＝AB，∴PD=BD.………………4分（2）连接OC，由题得PO＝AB＝PA＝4，∵PO＝PA，OC＝OA，第2页共5页∴∠PAO=∠ACO=∠POA.∴△POA∽△OCA.ACOAAC2∴即∴AC=1.OAAP24∴PC＝AP－AC＝4-1=3.………………10分20.解：∵∠N’C’M’=53°∴∠C’N’M’=∠C’AB=37°设AB=x，在Rt△ABC’中，C'B由tanC'AB得C'BtanC'ABABtan37AB0.75x………………分AB2在Rt△C’N’M’中，C'M'由tanC'N'M'得C'M'tanC'N'M'M'N'tan3721.5…………分M'N'4在Rt△CNM中，MNMN2由tanMCN得CM23CMtanMCNtan30ABx3又tanC∴CB23301.50.75x3解得：x33答：古塔的高度约为33m.………………10分21.（1）77.5………………2分（2）九（2）班，76分在九（1）班是第22名，因为九（2）班学生中没有3人成绩相同，且中位数为76，而中位数应该是第20和21个数的平均数，故76分一定在22名之前.………6分（3）九（1）班，从中位数来看，九（1）班中位数77.5比九（2）班中位数76高；从优秀126率来看，九（1）班优秀率为45%，比九（2）班40%高.………………12分4022（.1）把x0代入yax2bx3得y3，即点C的坐标为（0，-3），∵直线yxk经过点C，∴k3，即直线的解析式为yx3，把y0代入yx3得x30，2即x3，∴点B的坐标为（3，0），∵抛物线yaxbx3经过点A，B，9a3b30a12∴，解得，∴抛物线的解析式为yx2x3；…………4分ab30b2（2）①作PM⊥x轴于点，则OM=m，AM=3m，PM=n，∵w＝2OP2PA2，第3页共5页∴w2(OM2PM2)(AM2PM2)2OM2AM23PM2=2m2(3m)23n23(m22m)3n29，∵点P（m，n）是抛物线上的一个动点，∴nm22m3，即m22mn3，22∴w3(n3)3n93n3n18；………………10分11169②w3n23n183(n2n)183(n)2，4424169∵3﹥0，∴当n时，w的最小值为．………………12分2423.解：（1）∵BE=BD∴∠BED=∠BDE∴∠AED=∠EDC即∠AEF+45°=90°+∠EDF∴∠AEF=45°+∠EDF=∠AFE∴AE=AF.………………4分（2）①作AM⊥EF于M，延长AM交DE于N.∵AD是高∴∠AMF=∠CDF∵∠AFM=∠CFDMFAF9∴△AMF∽△CDF∴DFCF617DF61717∵AE=AF∴EF=2MF∴………………分EF1838217②连接NF，设EF=2a，则DFaEM=MN=aEN2aNF∠ENF=90°3217在Rt△DFN中，DF2NF2ND2即(a)2(2a)2ND23525282解得NDa∴DEa2aa333由∠NAF=∠DCE∠ANF=∠CED=45°第4页共5页NFAF2a9∴△ANF∽△CED∴∴8DECD2aCD3解得CD=24∴DFCF2CD2(617)22426在Rt△ABD中，设BD=x，则x2152(9x)2解得x=8∴BD=8.………………14分第5页共5页