2023-2024学年第二学期教学质量检测九年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．11.的倒数为（▲）.202411A.2024B.C.2024D.202420242.下列运算正确的是（▲）.A．a2a4a8B．(a3)4a7C．a2a2a4D．a2(a)213.根据统计局公布的数据，包河区2023年GDP总量为1735.5亿元，为全市最高，占合肥全市经济总量高达13.69%.其中数据1735.5亿用科学记数法表示为（▲）.A.1735.5108B.17.3551010C.1.73551011D.1.73551034.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A.B.C.D.5.如图，等边△ABC的顶点A、B分别在直线a，b上，且a//b，若∠1=20°，则∠2的度数为（▲）.A.60°B.70°C.80°D.100°6．若实数a、b满足a2b10，则代数式20242a4b的值为（▲）.A.2023B.2024C.2025D.20267．安徽省某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着国务院《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》的推出及当地汽车购置税优惠政策，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比4月份增加了22万辆，如果设从4月份到6月份销售量的平均月增长率为x，那么可得方程（▲）.A.8(1x)2228B.8(12x)222C.(1x2)228D.88(1x)228．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，DE⊥AB交BC的延长线于点E，交AC于点F，若DF=3，FE=4，则AB的长度为（▲）.A.10B.45C.63D.221第5题图第8题图第10题图9.已知点P在第一象限，其坐标为(1，2)，一次函数y2x8的图象与x、y轴分别相交于A、B两点，将该图象以每秒2个单位水平向右平移，设时间为t（秒），△ABP的面积为S，则S与t的函数关系大致为（▲）.1{#{QQABCQYEggAAAJIAAQhCUwXQCkKQkAEACQgGxEAEMAIBgBFABAA=}#}A.B.C.D.10.如图，正方形ABCD中，点M为BC边延长线上一点，连接AM，将△ABM以AM为轴进行翻折，得到△AB’M，射线B’D交AM于点E，连接BE，CE.则下列结论错．误．的是（▲）.A.BAMADB'135B.BEB'EC.E为AM的中点D.B'D2CE二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算：182sin45_____________.12.已知命题：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边长度的一半.则其逆命题表述为：___________________________________________________________________________.13.如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C、D为半圆弧上两点，且AD=DC，若∠CAB=10°，则∠C的度数为____________.第13题图第14题图314.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A为反比例函数y(x0)图象上一点，点B在x正半轴x上，且△AOB为等边三角形.（1）_________；S△AOB1（2）C为AB边上一点，点D在x负半轴上，连接CD交OA于点E，若ODOA，S△S△，2DOEAEC则经过点C的反比例函数的解析式为______________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）x115.解不等式：2(x3)1.216.如图，若干个等边三角形按一定规律摆放，观察图形，回答下面问题.1②③④1②③④第16题图（1）填表：序号①②③④⑤…n等边三角形的个数46810____…（2）若第n个图形中有2024个等边三角形，求n的值.2{#{QQABCQYEggAAAJIAAQhCUwXQCkKQkAEACQgGxEAEMAIBgBFABAA=}#}四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上.（1）先将△向右平移9个单位，再向下平移4个单位，在网格中画出平移后的；ABC△A1B1C1（2）把△ABC以C点为中心，顺时针旋转90°，①请在网格中画出旋转后的；△A2B2C②在线段AC上确定一点P，使S2S.11△PA2C△PB2C第17题图18.某施工单位承接了一条双向四车道一级公路改建工程，若施工时每天的工作效率比原计划提高25%，这样就可提前12天完成此项工程，但实际施工时的工作效率只比计划提高了20%，那么仍可比计划提前几天完成此项工程？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2024年5月，“嫦娥六号”突破月球逆行轨道设计与控制、月背智能采样和月背起飞上升等关键技术，实施月球背面自动采样返回，同时开展着陆区科学探测和国际合作，如图，在斜坡BD上有一瞭望台，斜坡BD的坡度为1:0.75，坡长BD为50米，雷达CD的高度为10米，火箭发射前，雷达中心C测得火箭底端A点的俯角为14°，仅2秒的时间，测得火箭上升至的M处的仰角为76°，请根据以上数据估算火箭发射时速度.（结果保留整数，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.96，tan14°≈0.25）第19题图20.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为弧AC的中点，过D点作DE⊥AB于点E，交过C点的切线于点F，交弦AC于点G，连接CD.（1）求证：FC=FG；（2）若DC//AB，AB=4，求弧CD的长.第20题图3{#{QQABCQYEggAAAJIAAQhCUwXQCkKQkAEACQgGxEAEMAIBgBFABAA=}#}六、（本题满分12分）21.截至2024年1月，合肥市中小学智慧课堂已建成五千余间，成为师生互动过程中的新媒介，在线答疑、数字课件等不仅让教学过程更有趣，也让师生交流变得轻松、高效.某校为了解利用智慧课堂对数学教学效果的影响，对七年级500名学生开展了综合评价，随机抽取部分学生成绩进行统计，将进步分数分成A、B、C、D四个等级，其中A：x≥20；B：10模拟（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADCBCDADCC10.提示：设ADB'AB'Dx，BAMB'AMy∴B'AD2y90，在△AB’D中，(2y90)xx180∴xy135即BAMADB'135，故A正确.∵ADB'AB'DABE∴BAEABE135∴AEB45∴BEB'E故B正确.E为AM的中点时，AE=BE=EM∴BME22.5点M为BC边延长线上一点，故C错误.连接BB’和BD，由△BB’D∽△BCE得B'D2CE，故D正确二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2212.三角形中若某条边上的中线等于该边长的一半，则该三角形为直角三角形8313.40°14.(1)3(2)y9x提示：14（2）过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为F、G.1∵S△OB·AF3AOB2∴OB=OA=2∴OD=1DB=3∵S△DOES△AEC∴S△CDBS△AOB3232∴CGBG3342383∴C点坐标为(，)即经过点C的反比例函数的解析式为y339x三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：x14(x3)2……………………………………………………5′x5…………………………………………………………8′16.解：{#{QQABCQYEggAAAJIAAQhCUwXQCkKQkAEACQgGxEAEMAIBgBFABAA=}#}（1）填表：……………………………………………4′①②③④⑤···n等边三角形的个数4681012···2n+2（2）由题意得：2n22024解得n1011答：n的值为1011.……………………………………………8′四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）平移后的如图所示；△A1B1C1………………………………3′（）①旋转后的如图所示；2△A2B2C………………………………6′②如图，P点即为要求作的点.………………………………8′18.解：设原计划x完成该项工程，根据题意得：125%1x12……………………………………………4′x解得x60经检验：x60符合题意.……………………………………………5′120%60110（天）……………………………………………7′60答：仍可比计划提前10天完成此项工程.……………………………………………8′五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：过C点作CE⊥AM于点E，延长CD交BA的延长线于点F在Rt△DBF中，BD=50，坡度为1:0.75设DF=x，则BF=0.75x由x2(0.75x)2502解得x40∴DF=40AE=CD+DF=10+40=50……………………………4′EAEA50在Rt△CEA中，∵tanECA，∴EC200ECtan140.25在Rt△MCE中，∠MCE=76°∴∠M=14°ECEC200∵tanM，∴ME800MEtan140.25∴MA=ME+EA=800+50=850850÷2=425（米/秒）答：火箭发射时速度约为425米/秒.………………………10′20.解：（1）连接OC∵CF为⊙O的切线∴OC⊥CF∴∠FCG+∠ACO=90°∵OC=OA{#{QQABCQYEggAAAJIAAQhCUw