2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合S{x|x2},T{x|x5}，则ST＝（）A．(,5]B．[2,)C．(2,5)D．[2,5]2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A．72cm3B．90cm34433C．108cm3D．138cm3、为了得到函数的图象，可以将4ysin3xcos3x正视图侧视图函数y2cos3x的图像（）3A．向右平移个单位B．向右平移个单位1243俯视图C．向左平移个单位D．向左平移个单位1245、已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是A．－2B．－4C．－6D．－8（）6、设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面（）A．若mn，n//，则mB．若m//，则mC．若m,n,n则mD．若mn，n，，则m7、已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则（）A．c3B．3c6C．6c9D．c9a8、在同一直角坐标系中，函数f(x)x（x0），g(x)logax的图象可能是（）9、设为两个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，|bta|是最小值为1（）A．若确定，则|a|唯一确定B．若确定，则|b|唯一确定C．若|a|确定，则唯一确定D．若|b|确定，则唯一确定10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若AB15m，AC25m，BCM30则tan的最大值（）30304353A．B．C．D．51099二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.1i11、已知i是虚数单位，计算＝____________；(1i)2开始x2y4012、若实数x,y满足xy10，则xy的取值范围是输入nx1S=0,i=1_____________；13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；S=2S+i14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人否各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；i=i+1x22x2,x015、设函数f(x)，若f(f(a))2，则a＝S≥n2x,x0是_________；输出i16、已知实数a,b,c满足abc0，a2b2c21，则a的最结束大值是____________；x2y217、设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0,b0)的两条渐近线分别交于a2b2点A、B，若点P(m,0)满足|PA||PB|，则该双曲线的离心率是______________.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知AB4sin24sinAsinB222（1）求角C的大小；（2）已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值。19、(本题满分14分)已知等差数列{an}的公差d0，设{an}的前n项和为Sn，a11，S2S336（1）求d及Sn；（）求（*）的值，使得2m,km,kNamam1am2amk6520、(本题满分15分)如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC平面BCDE；CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC2。A（1）证明：AC平面BCDE；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。DCEB21、(本题满分15分)已知函数fxx33|xa|(a0)，若f(x)在[1,1]上的最小值记为g(a)。（1）求g(a)；（2）证明：当x[1,1]时，恒有f(x)g(a)422、(本题满分14分)已知ABP的三个顶点在抛物线C：x24y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，PF3FM；（1）若|PF|3，求点M的坐标；yP（2）求ABP面积的最大值。BMFA0x