#$#%!#$#&学年新乡市高三第二次模拟考试数学参考答案#)&*!#)&*!!)%*+!$)!$*!!'!((((+!)*#则(+!+*!!+%*!!+%*!!)%*!$$#)%#+�)#+&0!#!,!由余弦定理得-./#(((+#$#所以$#'(为钝角三角形!#$%#1%1#&))#*)#($#%!,!联立%可得*#)#&*)#&($#则!(&&#+2&($#所以&(##故(的焦点坐'*#(&)#!标为!#$!#&!3!-./%(-./#-./+/*4#/*4(!#-./#+!-./+#/*4#-./(#-./%+-./+#!!+!!-./#-./(&-./%+%-./(+!!5###!%#!6!不同的分法有,5!,&,#),&,%3#(#!$种!+#)!!5!,!(+)(##当且仅当+(!时#等号成立#所以$)%#)$)%)##则$)%#)$)%+#)++$#解得+#)$)%)!#所以+#))##!7!'!令)(*(+!#可得,!+!($!令*(+#+)#则,!+!(,!)),!+#+)($#故,!)的图象关于点!+!#$对称#即,!)+!是奇函数!++*++*++*++*++*++*++*++*++*++*++*++*++*2!3!-#&-'(!.#+.-&!.'+.-(.#&.'+!.#).'&.-).-#(.-#+槡%1++*#槡%++*++*%0槡%(.-+%#由,.-,(#得-#&-'的最小值为+%(+!#&&#!0!',!由题可知小球运动的周期/(#/#所以(##解得#(!!当0($/时##/*4(#!#$!!又-!$#!%#所以(#则1(#/*4!!0)(#-./!0#所以0(%!7/与0(!$/时的相对$$###-./!!1%!7槡#于平衡位置的高度之比为(!故选',!#-./!!1!$#0!$!3'!直线+))*+!($恒过点!$#!#斜率为++#直线#+))#*+0($恒过点!$##斜#率为++#)#)*#)#)+&*)!($可化为!))!#)!*+##(&#)#)*#+#)($可化为!)+!#)*#(!!因为直线+))*+!($与直线#+))#*+0($平行#所以#.'(/#故30正确'因为点!$#!在)#)*#)#)+&*)!($的内部#所以#.(0/#故'正确'点!$##在)#)*#)#)+&*)!($的外部#则'.(的元素个数可能为$#!###故,错误'圆!))!#)!*+##(&与圆!)+!#)*#(!相交#所以(.20/#故6错误!!!!!3'6!依题意#$'3!3#为等边三角形#故,'3!,(,'3#,(,3!3#,(5#1'3#3!(!%!高三数学参考答案!第!!!!!页#共页$%{#{QQABIY6EgggoAIJAAAhCEQFiCAAQkBGCAAoOQBAAIAAACRFABAA=}#}书%槡%槡!!在$#3!3#中#89413#3!#(#/*413#3!#(#-./13#3!#(#所以/*4#(!!!&!&#!%%槡,3!3#,,#3!,,#3#,/*4!)13#3!#(!根据正弦定理可得((#解得%!&/*4#/*413!3##/*413#3!###,#3!,(!&#,#3#,(!$#所以#&(&#即&(##$(槡%+&(槡#所以(的渐近线方程为*槡!!!(:)#,#',(!5#$#'3!的面积为151!51/*4(#&%槡!由$#3!3#的面积为##%#%槡!%槡151!&1(!%槡#可得$#3!3#内接圆的半径为(%槡!故选3'6!!&!!5)!$)!&##$槡!##&!%!#!!由球的截面圆性质可知球的半径4(!槡)#(槡#则该球的体积为1!槡(%%#$槡!!%###1%)0!&!+%)!&#+%)()!&+%!%!&'2!这5个数的平均数为(&#由题可知(5!2####解得&!)&#)()&(5%#所以这5个数的方差为########!&!+&)!&#+&)()!&+&)!0+&&!)&#)()&)0(+&#(2!55!#!&!!#!令5!)(0#则方程,!0(%的解有%个!,!0在!+<#$%上单调递增#当02$&;#!!+=40时#,6!0(##则,!0在!$#;上单调递增#在!;#)<上单调递减#故结合*(,!00#的图象!图略#可得$#%##且方程,!0(%的三个解中最小的解为0(=.>#%!;又5!)()#)#)+&%(!))!#+&%+!在!+<#+!上单调递减#在!+!#)<上单调递增#所以=.>#%2+&%+!#即&%)=.>#%)!2$!令1!%(&%)=.>#%)!#易知1!%在!$#!!)<上单调递增#又1!($#所以&%)=.>#%)!2$的解集为!#)!>#(&(###……#分)$)&)$+&)$+&#######)$*$#$!&+)$$!$!又#)#(!#即*$(##所以>!>#(+#(+#即#(!………………&分&$&&&&&由,#(,(槡#得&#)$#(#!联立##解得&(##$(!#………………………………5分)#所以椭圆8的方程为)*#(!!…………………………………………………………7分&!#由!!得'!##$#设直线'-的方程为*(>!)+##!因为点-位于第一象限#所以>#+!…………………………………………………2分#&*(>!)+######联立%)#整理得!&>)!)+!5>))!5>+&($#)*#(!#'&!5>#2>#+#&>则)-)#(##所以)-(##则*-(>!)-+#(+##&>)!&>)!&>)!2>#+#&>所以-!#+!………………………………………………………………!$分&>#)!&>#)!!又直线#(的方程为*())!##&!*())!#&>)#&>所以联立#解得2!#!………………………………………!#分%#>+!#>+!'*(>!)+###,-7,,-2,,-7,,-2,*-*2+*-*2+*-!5>2故&(&(&((#(!……!分,-',,-(,,-(,,-',!+--!+-2>+#!***&+>#!#!!,-7,,-2,因为>#+#所以>2#$##&#所以&-!##)#,-',,-(,%!#!!0!!!解),!)())#所以,6!)(%)+##其定义域为!+<#$6!$#)<#……!分))#!令,6!)(%)+#(##解得)(:!!……………………………………………………#分)不妨设切点-!+!#+##?!!###则在点-处的切线方程为*)#(#!))!#即*(#)#…………………………………%分在点?处的切线方程为*+#(#!)+!#即*(#)!!高三数学参考答案!第!!!!&页#共页$%{#{QQABIY6EgggoAIJAAAhCEQFiCAAQkBGCAAoOQBAAIAAACRFABAA=}#}!故直线*(#)为曲线,!)()%)的.双重切线/!……………………………………&分))##&)###&;))$;+))$)!!#解)5!)(%;所以56!)(%!易知*(;在!+<#$%上与*(在#)2$#)'=4)#)2$#')!$#)<上均为单调函数!设切点-!)!#*!#?!)##*##且)!)$#)##,6!)!(,6!)##)#)则在点-处的切线方程为*+!;!+(;!!)+)!#…………………………………分;!在点?处的切线方程为*+=4)#(!)+)##…………………………………………5分)#!&;)!(##)))#所以%消去)#可得;!+)!;!))!+)!($!…