临沂市高三教学质量检测考试数学 ２０２３．１１注意事项：答卷前考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上１．，、。回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑２．，，。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡，，。，上写在本试卷上无效。。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回３．，。一、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是８５４０．符合题目要求的．ｘ设集合ＡｘＢｘｘ２ｘ则ＡＢ１．＝｛｜３＞１｝，＝｛｜－３＜０｝，∩＝Ａ．［０，３） Ｂ．［１，３） Ｃ．（０，３） Ｄ．（１，３）若复数ｚ则ｚ的虚部为２．＝ｉ（ｉ＋１），Ａ．－１Ｂ．－ｉＣ．１Ｄ．ｉ已知函数ｙｆｘ的图象是下列四个图象之一且其导函数ｙｆ′ｘ的图象如图所示则３．＝（），＝（），该函数的图象是ZZG
Y0YZZZZ0Y0Y0Y0YＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若ａｂ则ａｂ是ａｂ的４．＞０，＞０，“＋＜４”“＜４”充分不必要条件必要不充分条件Ａ．Ｂ．充要条件既不充分也不必要条件Ｃ．Ｄ．．已知角α的顶点为原点始边为ｘ轴的非负半轴若其终边经过点Ｐ则α５，，（１，－２），ｔａｎ２＝３４３４Ａ．Ｂ．Ｃ．－Ｄ．－４３４３数学试题第页共页 １（４）．已知公比不为的正项等比数列ａｎ满足ａ２ａｍａｎｍｎＮ∗则４１的最小值为６１｛｝３＝（，∈），ｍ＋ｎ３１Ａ．６Ｂ．２Ｃ．Ｄ．２２．已知ａπｂπｃ则７＝ｃｏｓ，＝ｓｉｎ，＝ｌｏｇ３２，５４．ｂａｃ．ｂｃａ．ｃａｂ．ｃｂａＡ＜＜Ｂ＜＜Ｃ＜＜Ｄ＜＜．已知函数ｆｘ是定义在Ｒ上的奇函数且对任意的ｘｆｘｆｘ恒成立当８（），＞０，（＋２）＋２（）＝０，ｘｘ时ｆｘπ．若对任意ｘｍｍｍ都有ｆｘ则ｍ的最大∈［０，２］，（）＝ｓｉｎ∈［－，］（＞０），｜（－１）｜≤２，２值是７１０１３Ａ．Ｂ．Ｃ．４Ｄ．３３３二、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目４５２０．要求全部选对的得分，部分选对的得分，有选错的得分．５２０．下列命题为真命题的是９．ｘｘＲｘｘｘｘＡ．∀∈，≥ｓｉｎＢ．∀∈（０，＋∞），≥ｌｎ２ ｘｘｘＲｘｘｘ２Ｃ．∃∈，３－ｅ＝０Ｄ．∃∈（０，＋∞），＝３．已知函数ｆｘｘπ则１０（）＝ｓｉｎ（２＋），４．ｆπｆ６πＡ（）＝（）５５．ｆｘ的图象关于点π对称Ｂ（）（，０）８．ｆｘ在区间π３π上单调递减Ｃ（）［，］６５．ｆｘ的图象向左平移π个单位长度得到函数ｇｘｘ的图象Ｄ（）（）＝ｃｏｓ２４．已知平面向量Ｏ→ＡｍＯ→Ｂｍ则１１＝（２，３），＝（＋２，４），．若直线ＡＢ的一个方向向量为则ｍＡ（１，１），＝１．若向量Ａ→Ｂ是单位向量则ｍＢ，＝２．若向量Ｏ→Ｐ满足Ｐ→ＡＡ→Ｂ则ｍＣ＝（４，１）⊥，＝３．当ｍ时向量Ｏ→Ａ在向量Ｏ→Ｂ上的投影向量的坐标为６１２Ｄ＝０，（，）５５数学试题第页共页 ２（４）ｘ．已知函数ｆｘｘｘ２则１２（）＝（２－）ｅ，．ｆｘ有两个极值点Ａ（）．ｆｘ在上单调递增Ｂ（）（０，２）．ｍＲｆｘｍ恒成立Ｃ∃∈，（）＜．方程ｆｘｘ有个实数根Ｄ（）－２＝０２三、填空题：本题共小题，每小题分，共分４５２０．ｘ２ｘｘ．若函数ｆｘ－２＋３，≤０，则ｆｆ．１３（）＝{ｘｘ（（－２））＝ ｌｏｇ２（＋５），＞０，ｘ３ｘ５ｘ７．英国数学家泰勒发现了如下公式ｘｘ该公式被编入计算工具计算１４：ｓｉｎ＝－＋－＋…，，３！５！７！工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．利用上面公式的前三项计算得ｃｏｓ１，到近似值为．结果用分数表示 （）．在ＡＢＣ中Ａπ点Ｏ在ＡＢＣ所在平面内且Ａ→ＯＢ→ＯＣ→Ｏ０Ａ→ＯＡ→ＢＡ→ＢＡ→Ｃ１５△，＝，△，＋＋＝，·＝·＝６，３则ＡＢＣ外接圆的面积为．△ ．某劳动教育基地欲修建一段斜坡假设斜坡底在水平面上斜坡与水平面的夹角为θ１６，，，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为．米人沿着斜坡每向上走米消耗的体能为２４，１，２５θ则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为此时θ．－ｃｏｓ， ，ｔａｎ＝ ２４（第一空分，第二空分）３２四、解答题：本题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．６７０．分１７（１０）已知定义域为Ｒ的奇函数ｆｘａ１．（）＝＋ｘ２＋１求ａ（１）；若ｆｔｆ求ｔ的取值范围．（２）（ｌｏｇ４）＋（２）＞０，．分１８（１２）ｘ２ａｘ已知函数ｆｘ２＋－１若曲线ｙｆｘ在点ｆ处的切线方程为ｘｂｙ．（）＝ｘ，＝（）（０，（０））２＋－１＝０ｅ求ｆｘ的解析式（１）（）；求ｆｘ在区间上的最值．（２）（）［－１，３］数学试题第页共页 ３（４）．分１９（１２）ｂｃ已知ＡＢＣ的内角ＡＢＣ所对的边分别为ａｂｃａＢπ＋三条内角平分线△，，，，，ｓｉｎ（＋）＝，６２相交于点ＯＯＢＣ的面积为．，△１５３求Ａ（１）；若ａ求ＯＡ．（２）＝１４，．分２０（１２）已知函数ｆｘｘ２ｘｍ在区间π上的最大值为．（）＝３ｓｉｎ２＋２ｃｏｓ＋［０，］２２求ｍ（１）；若函数ｇｘｆｘπｆｘπｆｘπｆｘπ当ｘＲ时求ｇｘ的最小值（２）（）＝（－）＋（＋）－（－）（＋），∈，（），１２６１２６以及相应ｘ的集合．．分２１（１２）已知等差数列ａｎ的前ｎ项和为ＳｎａＳ数列ｂｎ满足ｂｂｎｂｎ． ｛｝，１＝２，４＝１４，｛｝１＝４，＋１＝３－２求ｂ的通项公式（１）｛ｎ｝；ïìａｎ＋１为奇数ïｎïａ２ｎａ２ｎ，，＋２设数列ｃｎ满足ｃｎí·若ｃｎ的前ｎ项和为Ｔｎ证明Ｔｎ３．（２）｛｝：＝ï｛｝，：２＜１６ï１ｎ为偶数．îｂｎ，．分２２（１２）已知函数ｆｘｘ２ａｘｘａＲ．（）＝－＋２ｌｎ，∈讨论ｆｘ的单调性（１）（）；已知ｆｘ有两个极值点ｘｘ且ｘｘ证明ｆｘｆｘ．（２）（）１，２，１＜２，：２（１）－（２）≥－１－３ｌｎ２数学试题第页共页 ４（４）