江油中学2021级高三上期10月月考理数答案1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.B11.A12.A13.14.15.16.②③④17.解：因为数列满足，，，所以，数列是以为首项，公比为的等比数列，所以，即数列的通项公式为，设等差数列的公差为，由，，得，解得，所以，，即数列的通项公式为（2）由（1）可知，所以，数列的前项和，即．18.解：由正弦定理知，，∵，代入上式得，∵，∴，，∵，∴.（2）若选①：由平分得，∴，即．在中，由余弦定理得，又，∴，联立得，解得，（舍去），∴．若选②：因为，，得，在中，由余弦定理得，即，联立，可得，∴．19.（1），解得所以函数的单调减区间为.（2），所以所以的值域为.20.【解析】（1）因为，所以．①当时，，在R上严格递增；②当时，由得或，由得，所以在单调递增，在上单调递减，在单调递增；③当时，由得或，由得，所以在单调递增，在上单调递减，在单调递增；（2）由（1）可知①当时，，在上严格递增，此时在上的最大值为；②当时，列表如下：01＋0－0＋极大值极小值由表知，在上的最大值只有可能是或，因为在上的最大值为，所以，解得，此时；③当时，列表如下：01a＋1＋0－0＋极大值极小值由表知，在上的最大值可能是或，因为在上的最大值为，所以，解得，此时，由①②③得，，∴满足条件的的取值范围是．21.（1）解：在单调递减，在上恒成立，即在上恒成立，设，，需即可，，，则，在单调递增，，故；（2）由题意，不等式对恒成立，则对一切恒成立，，所以，原命题等价于对一切恒成立，对一切恒成立，令，，，令，则对恒成立，在上单增，又，使，即①，当时，，即在递减，当时，，即在递增，，由①，，设，，则，函数在单调递增，即，，实数的取值范围为.22．（1）由的参数方程，消去参数可得，由曲线的极坐标方程为，得，所以的直角坐方程为，即.（2）曲线的参数方程（为参数），代入化简可得.设，对应的参数分别为，，则，，所以.23.（1），不等式可化为，或，或，解得，所以.（2）由（1）可知，所以，所以当且仅当，，即时等号成立，所以的最小值为.