高三10月份月考数学试题（满分150分时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.如图，在平行四边形中，为对角线的交点，为的中点，为的中点，若，则（）A1 B.2 C. D.3.设等比数列的公比为q，则是为单调递增数列的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量，，向量在向量上的投影向量的坐标为（）A B. C. D.5.八卦是中国古老文化的深奥概念，如图示意太极八卦图．现将一副八卦简化为正八边形，设其边长为，中心为O，则下列选项中不正确的是（）A. B.C.和是一对相反向量 D.6.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”，由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（单位；cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为，若振幅是2，图像上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则和的值分别为（）A. B. C. D.7.已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，则（）A. B. C. D.38.已知，是方程的两根，且，，则的值为（）A. B. C.或 D.或二、多项选择题：9.已知函数则（）A.的最小正周期为B.在上单调递增C.直线是图象的一条对称轴D.的图象可由的图象向左平移个单位长度得到10.已知定义在上的奇函数，，且当时，，则（）A.B.有2个零点C.在上为减函数D.不等式的解集是11.已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若在方向上投影向量为，则的最小值为C.若点P为BC的中点，则D.若，则为定值1812.已知函数，则（）A.当时，函数的最小值为B.当时，函数的极大值点为C.存在实数使得函数在定义域上单调递增D.若恒成立，则实数的取值范围为三.填空题（共4小题）13.已知向量，则与夹角的大小为_____________．14.已知，若，，则=．15.已知函数，则______．16.已知，，则______.四.解答题（共6小题）17.如图，平行四边形对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且，直线DE与AB的延长线交于点F，记，．（1）试用，表示、；（2）试用，表示．18.已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若AD平分并交BC于D，且，，求的面积．19.设数列的前n项和为，已知，，成等差数列，且.（1）求的通项公式；（2）若，的前n项和为，若对任意正整数n，不等式恒成立，求的最小值.20.已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．21.已知函数存在两个极值点.（1）求取值范围；（2）求的最小值.22.设函数．（1）讨论的单调性;（2）若，求证：．