沈阳二中2023-2024学年度上学期高三10月（数学）阶段测试答案和解析1.【答案】퐴2.【答案】퐷3.【答案】퐶4.【答案】퐴5.【答案】퐴6.【答案】퐶7.【答案】퐵8.【答案】퐷9.【答案】퐵퐷10.【答案】퐴퐷11.【答案】퐵퐷12.【答案】퐵퐶233512√213.【答案】2+114.【答案】充分不必要15.【答案】(,]16.【答案】[,+]√6623617.【答案】解：(1)当푛=1时，3푆1=3푎1=2푎1+1，解得푎1=1，3푆=2푎+1当푛≥2时，{푛푛，3푆푛−1=2푎푛−1+1相减得3푎푛=2푎푛+1−(2푎푛−1+1)=2푎푛−2푎푛−1，整理得푎푛=−2푎푛−1，푎因为푎=1≠0，所以푛=−2，1푎푛−1所以{푎푛}是首项为1，公比为−2的等比数列，푛−1所以푎푛=(−2)；푛−1푛−1(2)因为|푎푛|=2，所以|푎푛|=2单调递增，푀+푚当푛=1时，푀=푚=푎=1，所以푏=11=1，11112当푛为奇数且푛>1时，0<푎1<−푎2<푎3<−푎4<⋯<−푎푛−1<푎푛，即푎푛>푎푛−2>⋯>푎3>푎1>0>푎2>푎4>⋯>푎푛−1，所以푀푛=푎푛，푚푛=푎푛−1，当푛为偶数时，0<푎1<−푎2<푎3<−푎4<⋯<푎푛−1<−푎푛，即푎푛−1>푎푛−3>⋯>푎3>푎1>0>푎2>푎4>⋯>푎푛，所以푀푛=푎푛−1，푚푛=푎푛，1,푛=1所以푏={푎+푎，푛푛푛−1,푛≥22푎+푎푎+푎푎+푎푎+푎所以푇=1+12+23+34+⋯+19202022221=1+[(푎+푎+⋯+푎)+(푎+푎+⋯+푎)]2121923201911−(−2)19(−2)[1−(−2)]=1+{+}21−(−2)1−(−2)115−219=1+(1+219−2−220)=1+(−1−219)=．666第1页，共6页{#{QQABIYwAggggQAAAAAhCAwHwCgGQkACACAoOQBAIsAABQQFABAA=}#}푥푥【答案】解：向量푝⃗=(1,cos)，푞⃗=(sin,√3)，18.(1)22→→푥푥푥휋则푓(푥)=푝·푞=푠