专题4.9曲线运动综合问题【考纲解读与考频分析】曲线运动综合问题考查的知识点多，综合性强，成为高考命题热点。【高频考点定位】：曲线运动综合问题考点一：曲线运动综合问题【3年真题链接】1.（2019海南物理·10）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、，则（）A. B. C. D.2．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（）（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F（C）物块上升的最大高度为（D）速度v不能超过【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力F是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子与重物间的静摩擦力会突然增大。3.（2017全国II卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A.B.C.D.4.（2019年4月浙江选考）某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=370的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。【2年模拟再现】1.（6分）（2019山东枣庄二模）如图所示，AB为光滑水平直轨道，BCD为半径是R的光滑半圆弧轨道。质量为m的小球在A点获得瞬时冲量l，经过D点时对轨道的压力大小等于小球的重力大小，经过D点后又恰好落到A点，重力加速为g，则下列判断正确的是（ ）A．小球经过D点的速度为 B．小球获得的冲量I＝m C．小球即将着地时重力的瞬时功率为2mg D．小球从A点运动到B点用时22.(2019河南名校联考)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R＝1m，小球可看做质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则( )A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1ND.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N3.(2019·山东泰州联考)如图所示,两个质量均为m的小物块a和b(可视为质点),静止在倾斜的匀质圆盘上,圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动,a到转轴的距离为l,b到转轴的距离为2l,物块与盘面间的动摩擦因数为,盘面与水平面的夹角为30°.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动,下列说法中正确的是 ( )A.a在最高点时所受摩擦力可能为0B.a在最低点时所受摩擦力可能为0C.ω=是a开始滑动的临界角速度D.ω=是b开始滑动的临界角速度4.（2019河南濮阳三模拟）（13分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动．求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差．5.（2019河南示范性高中联考）.如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固定，圆管轨道竖直(管内直径可以忽略)，底端分别与两侧的直轨道相切圆管轨道的半径R=0.5m，P点左侧轨道(包括圆管光滑右侧轨道粗糙。质量m=1kg的物块A以v0=10m/s的速度滑入圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质量M=2kg的物块B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后物块B在粗糙轨道上滑行18m后速度减小为零。已知物块A、B与粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，物块A、B均可视为质点。求：(1)物块A滑过竖直圆管轨道最高点Q时受到管壁的弹力；(2)最终物块A静止的位置到P点的距离。6.（2019河南安阳二模拟）如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径。质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点。现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合。滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)滑块1过B点的速度大小；(2)弹簧释放的弹性势能大小；(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数。预测考点一：曲线运动综合问题【2年模拟再现】1.（2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图所示，一质量为m的小孩(可视为质点)做杂技表演。一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为H的O点，小孩抓住绳子上的P点从与O点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳子做平抛运动，落到安全网上。已知P点到O点的距离为l(0