2022年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．－1 D．12 22．（3分）计算a2•a3的结果是（）A．a2 B．a3 C．a5 D．a63．（3分）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×107C．11×106D．1.1×1064．（3分）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：则这25名营销人员销售量的众数是（）A．50 B．40 C．35 D．305．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，96．（3分）若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的值可以是（）A．－2 B．－1 C．0 D．17．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）A．80° B．100° C．140° D．160°8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）实数27的立方根是．10．（3分）五边形的内角和是°．11．（3分）方程的解是．12．（3分）一组数据3、－2、4、1、4的平均数是．13．（3分）如图，在▱ABCD中，CA⊥AB，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是．14．（3分）若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是．（结果保留π）15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数的图像上，则k的值是．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AC边上的一点，过点D作DF∥AB，交BC于点F，作∠BAC的平分线交DF于点E，连接BE．若△ABE的面积是2，则DE的值是．EF三、解答题（本大题共11小题，共102分.）17．（10分）（1）计算：|−5|＋(3－√2)0－2tan45°；（2）化简：18．（8分）解不等式组：并写出它的正整数解．19．（8分）已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E．20．（8分）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是°；请补全条形统计图；若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．21．（8分）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是；用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．22．（8分）如图，已知线段AC和线段a.（1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）①作线段AC的垂直平分线l,交线段AC于点O；②以线段AC为对角线，作矩形ABCD，使得AB＝a,并且点B在线段AC的上方．（2）当AC＝4，a＝2时，求（1）中所作矩形ABCD的面积．23．（8分）如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连．为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：∠BAC＝37°，∠ABC＝58°，AC＝80米，求A、B两点之间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）24．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝60°，AD经过圆心O交⊙O于点E，连接BD，∠ADB＝30°．判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；若AB＝4√3，求图中阴影部分的面积．25．（10分）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元．求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？26．（12分）如图（1），二次函数y＝−x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线l经过B、C两点．求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图像相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点N，当PM＝1MN时，求点P的横坐标；2如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且AQ＝3PQ，连接DQ，当3AP＋4DQ的值最小时，直接写出DQ的长．27．（14分）在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形ABCD中，∠B为锐角，E为BC中点，连接DE，将菱形ABCD沿DE折叠，得到四边形A′B′ED，点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′．【观察发现】A′D与B′E的位置关系是；【思考表达】连接B′C，判断∠DEC与∠B′CE是否相等，并说明理由；如图（2），延长DC交A′B′于点G，连接EG，请探究∠DEG的度数，并说明理由；【综合运用】如图（3），当∠B＝60°时，连接B′C，延长DC交A′B′于点G，连接EG，请写出B′C、EG、DG之间的数量关系，并说明理由．