海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.的相反数是（ ）A.-5 B. C. D.52.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列整式中，是二次单项式是（）A. B. C. D.4.天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.6.在一个不透明袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D.7.如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）A. B. C. D.8.用配方法解方程，配方后所得方程是（）A. B. C. D.9.如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（）A. B. C. D.11.如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（）A.2 B.3 C.4 D.512.李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）13.分式方程的解是____．14.若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）．15.如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____．16.如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为，则长为____，的长为____．三、解答题（本大题满分68分）17.（1）计算：；（2）解不等式组并把它解集在数轴（如图）上表示出来．18.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？19.根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）______，_______；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是______%（精确到）；（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到1万）．20.如图，在某信号塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的顶端C与塔底B的距离米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角米，且（点在同一平面内）．（1）填空：_______度，______度；（2）求信号塔的高度（结果保留根号）．21.如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点重合，点F是的延长线上一点，且．（1）求证：；（2）如图2，连接，交于点K，过点D作，垂足为H，延长交于点G，连接．①求证：；②若，求的长．22.已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为、点C的坐标为．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求的面积；（3）如图2，有两动点在的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线按方向向终点B运动，点E沿线段按方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：①当t为何值时，的面积等于；②在点运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接得到的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．