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2020年中考真题精品解析 数学(广东东莞卷)精编word版
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2020年东莞市初中毕业生水平考试试题数学一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1下列实数中,最小的是()A.0 B.-1 C. D.12.美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示,截至北京时间5月10日8时,全球新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为()A. B. C. D.3.若分式有意义,则的取值范围是()A. B. C. D.4.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()A. B. C. D.5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是()A. B. C. D.6.如图,是矩形的对角线,且,那么的度数是()A.30° B.45° C.60° D.75°7.一组数据2,3,4,2,5的众数和中位数分别是()A.2,2 B.2,3 C.2,4 D.5,48.计算的结果是()A.3 B.4 C. D.9.如图,已知,平分,且,则()A.30° B.40° C.45° D.60°10.如图,一次函数和与反比例函数的交点分别为点、和,下列结论中,正确的个数是()①点与点关于原点对称; ②;③点的坐标是; ④是直角三角形.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)11.的相反数是_________.12.若正边形的一个外角等于36°,则_________.13.若等边的边长为2,则该三角形的高为_________.14.如图,四边形是的内接四边形,若,则的度数是_________.15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为,则蓝球的个数是_________.16.已知方程组,则_________.17.如图,等腰,,以为直角边作,再以为直角边作,以此规律作等腰,则的面积是_________.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18.计算:.19.先化简,再求值:,其中.20.如图,在中,,,.(1)用尺规作图作的垂直平分线,交于点,交于点(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);(2)在(1)的条件下,求的长度.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.因受疫情影响,东莞市2020年体育中考方案有较大变化,由原来的必考加选考,调整为“七选二”,其中男生可以从(篮球1分钟对墙双手传接球)、(投掷实心球)、(足球25米绕杆)、(立定跳远)、(1000米跑步)、(排球1分钟对墙传球)、(1分钟踢毽球)等七个项目中选考两项.据统计,某校初三男生都在“”“”“”“”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况,进行了数据整理,并绘制成如下统计图,请结合图中信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中所对应的圆心角的度数是_________;(2)请补全条形统计图;(3)为了学生能考出好成绩,该校安排每位体育老师负责指导、、、项目中的两项.若张老师随机选两项作为自己的指导项目,请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是和的概率22.某地有甲、乙两家口罩厂,已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.(1)求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩?(2)该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务,问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务?23.如图,,与相交于点、,与相切于点,已知.(1)求证:;(2)若,,求的半径.五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24.如图,中,,点为斜边的中点.将线段平移至交于点,连接、、.(1)求证:;(2)求证:四边形为菱形;(3)连接,交于点,若,,求的长.25.已知抛物线的图象与轴相交于点和点,与轴交于点,图象的对称轴为直线.连接,有一动点在线段上运动,过点作轴的垂线,交抛物线于点,交轴于点.设点的横坐标为.(1)求的长度;(2)连接、,当的面积最大时,求点的坐标;(3)当为何值时,与相似.2020年东莞市初中毕业生水平考试《数学》参考答案一、选择题:1-5CBDCA 6-10CBDAD二、填空题:11. 12.10 13. 14.110° 15.5 16.7 17.64(填亦可)三、解答题(一)18.解:原式19.解:原式当时,原式20.解:(1)如图,为的垂直平分线;(2)∵为的垂直平分线∴,∵在中,,∴∵,∴∴,即∴四、解答题(二)21.解:(1)108°(2)(3)∴机会均等的结果有、、、、、、、、、、、等共12种情况,其中所选的项目恰好是和的情况有2种;∴(所选的项目恰好是和).22.解:(1)设乙厂每天能生产口罩万只,则甲厂每天能生产口罩万只,依题意,得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,∴甲厂每天可以生产口罩:(万只).答:甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.(3)设应安排两个工厂工作天才能完成任务,依题意,得:,解得:.答:至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.23.(1)证明:过点作,交于点,∴,,∵,,∴∴,即.又∵,,∴.(2)解:连,设半径,∵与相切于点,∴,又∵,,∴四边形为矩形,∴,,在中,,即,∴.即的半径为5.五、解答题(三)24.(1)证明:∵为平移所得,∴,,∴四边形为平行四边形,∴,在中,点为斜边的中点,∴,∴.(2)证明:∵四边形为平行四边形,∴,即,又∵,∴四边形为平行四边形,又∵,∴四边形为菱形.(3)解:在菱形中,点为的中点,又,∴,∵,∴,,∴在中,,即,∴,在平行四边形中,点为的中点,∴.25.解:(1)∵对称轴,∴,∴当时,,解得,,即,,∴.(2)经过点和的直线关系式为,∴点的坐标为.在抛物线上的点的坐标为,∴,∴,当时,的最大值是,∴点的坐标为,即(3)连,情况一:如图,当时,,当时,,解得,,∴点的横坐标为-2,即点的横坐标为-2,∴情况二:∵点和,∴,即.如图,当时,,,即为等腰直角三角形,过点作,即点为等腰的中线,∴,,∴,即,解得,(舍去)综述所述,当或-2时,与相似.

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