2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（ ）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（ ）A．x2+x3=x6 B．x3+x9=x27 C．（x2）3=x6 D．x÷x2=x33．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（ ）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A． B． C． D．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠28．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是______．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是______．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为______．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为______cm．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=______°．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______．17．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______． 三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规3.51●合计82825．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=______（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为______；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围． 2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（ ）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C． 2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（ ）A．x2+x3=x6 B．x3+x9=x27 C．（x2）3=x6 D．x÷x2=x3【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x3+x9，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x÷x2=x﹣1，故此选项错误；故选：C． 3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（ ）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D． 4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A． B． C． D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C． 5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B． 6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A． 7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣x≥0，解得x≤2，故选A． 8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+x）×9﹣x•（9﹣x）=×（62+92+x2），解得x=3，或x=6，故选D． 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是 ±3 ．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3． 10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 6.15×104 ．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104． 11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为 y=﹣ ．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k为常数，且k≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴k=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣． 12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是 m＞1 ．【解答】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，∴方程x2+2x+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1． 13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为 1：4 ．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4． 14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为 2 cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2． 15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC= 125 °．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125． 16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 5 ．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的